Questão 4. (2.0) Use uma substituição apropriada para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição. Isso faz parte do conteúdo de técnicas de integração, mais especificamente da integração por substituição, em que trocamos a variável
por uma nova variável
de modo a simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então, ao derivar, temos
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração. Quando
,
e quando
,
Assim a integral original em
fica em
:
Passo 4
Agora integramos
. A primitiva de
é
, pois
Portanto
Passo 5
Avaliamo-los em
e
: