Questão 3. Utilizando uma tabela de dados termodinâmicos calcule \Delta_{r} S^{o} e \Delta_{r} G^{o} na temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}, da reação 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{~S}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}).

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de \Delta_{r}S^{\circ} e \Delta_{r}G^{\circ} a 25^\circ\mathrm C ( 298 K) para a reação
2\,\mathrm H_{2}\mathrm S(g) + \mathrm{SO}_{2}(g) \longrightarrow 3\,\mathrm S(s) + 2\,\mathrm H_{2}O(g).
O conteúdo envolvido é termodinâmica química, em particular o uso de tabelas de entropia padrão S^{\circ} e de energia livre de formação \Delta_{f}G^{\circ} para obter as variações de reação via
\Delta_{r}S^{\circ} = \sum_{\text{prod}} \nu_{j}S_{j}^{\circ} - \sum_{\text{reag}} \nu_{i}S_{i}^{\circ},
\Delta_{r}G^{\circ} = \sum_{\text{prod}} \nu_{j}\Delta_{f}G_{j}^{\circ} - \sum_{\text{reag}} \nu_{i}\Delta_{f}G_{i}^{\circ}.

Passo 2

Listamos os valores padrão à 298 K (tabela termodinâmica):
\begin{aligned} &S^{\circ}(\mathrm H_{2}S,g) = 205{,}7\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},\\\ &S^{\circ}(\mathrm{SO}_{2},g) = 248{,}2\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},\\\ &S^{\circ}(\mathrm S,s) = 31{,}8\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},\\\ &S^{\circ}(\mathrm H_{2}O,g) = 188{,}8\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}. \end{aligned}

Passo 3

Aplicando a definição de \Delta_{r}S^{\circ}:
\Delta_{r}S^{\circ} = 3\,S^{\circ}(\mathrm S) + 2\,S^{\circ}(\mathrm H_{2}O) - \bigl[2\,S^{\circ}(\mathrm H_{2}S) + S^{\circ}(\mathrm{SO}_{2})\bigr].
Substituindo:
\Delta_{r}S^{\circ} = 3\cdot31{,}8 + 2\cdot188{,}8 - \bigl[2\cdot205{,}7 + 248{,}2\bigr]\;\mathrm{J\,K^{-1}}.
\Delta_{r}S^{\circ} = 95{,}4 + 377{,}6 - (411{,}4 + 248{,}2) = 473{,}0 - 659{,}6 = -186{,}6\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.

Passo 4

Listamos agora as energias livres de formação padrão \Delta_{f}G^{\circ} à 298 K:
\begin{aligned} &\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm H_{2}S,g) = -33{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}},\\\ &\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm{SO}_{2},g) = -300{,}4\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}},\\\ &\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm S,s) = 0\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}},\\\ &\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm H_{2}O,g) = -228{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}. \end{aligned}

Passo 5

Usamos
\Delta_{r}G^{\circ} = 3\,\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm S) + 2\,\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm H_{2}O) - \bigl[2\,\Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm H_{2}S) + \Delta_{f}G^{\circ}(\mathrm{SO}_{2})\bigr].
Substituindo:
\Delta_{r}G^{\circ} = 3\cdot0 + 2\cdot(-228{,}6) - \bigl[2\cdot(-33{,}6) + (-300{,}4)\bigr]\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}
= -457{,}2 - \bigl[-67{,}2 -300{,}4\bigr] = -457{,}2 -(-367{,}6) = -89{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

\displaystyle \Delta_{r}S^{\circ} = -186{,}6\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}} \displaystyle \Delta_{r}G^{\circ} = -89{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}

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