Questão 4 (Valor 2,0): A divisão em
é garantida pelo Algoritmo da Divisão como sendo:
Dados inteiros
, pode-se determinar dois inteiros
tais que
. Neste caso, dizemos que
é o dividendo,
é o divisor,
é o quociente e
é o resto na divisão de
por
.
Utilizando o Algoritmo da Divisão, encontre (justificando) o quociente e o resto na divisão de
.
Dados inteiros
Utilizando o Algoritmo da Divisão, encontre (justificando) o quociente e o resto na divisão de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa divisão inteira usando o Algoritmo da Divisão. A gente tem que dividir
por
e encontrar dois números: o quociente (
) e o resto (
). Lembrando que, segundo o algoritmo, a gente tem
, onde
é o dividendo (
),
é o divisor (
), e o resto
tem que estar entre
e
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar nossos valores:
- Dividendo (
): - Divisor (
):
Precisamos encontrar
e
que satisfazem a equação:
Passo 3
Para achar o quociente
, dividimos
por
:
Calculando:
Como estamos lidando com números negativos, arredondamos para baixo, então:
Passo 4
Agora que temos
, vamos encontrar o resto
usando a fórmula:
Resposta
O quociente é
e o resto é
.