Questão 2 (Valor 3):Uma torneira está gotejando de maneira regular e uniforme. Observa-se que a cada 12 minutos o gotejamento enche um recipiente com volume de 0,000020 \mathrm{~m}^{3}. Considerando um litro equivalente ao volume de 1 \mathrm{dm}^{3}, é correto afirmar que o volume, em litros, do gotejamento ao final de 30 minutos é: (dado: 1 \mathrm{~m}^{3}=10.000 \mathrm{dm}^{3} )
A) 0,15 .
B) 0,36 .
C) 0,24 .
D) 0,05 .

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • A cada 12 minutos o gotejamento enche um recipiente com volume de 0,000020\\ \mathrm{m}^{3}.
  • Queremos o volume total, em litros, do gotejamento ao final de 30 minutos.
  • Foi informado que um litro equivale a 1\\ \mathrm{dm}^{3}.
  • Usaremos a relação de medida entre metro cúbico e decímetro cúbico para converter unidades (ver passo seguinte).
O que o enunciado pede: calcular o volume total em litros após 30 minutos e identificar a alternativa correta entre as fornecidas.

Passo 2

Calcular quantos “blocos” de 12 minutos cabem em 30 minutos (isto é, quantas vezes o volume 0,000020\\ \mathrm{m}^{3} se repete):
\frac{30}{12}=2{,}5.
Isso significa que, em 30 minutos, caem 2{,}5 vezes o volume de um gotejamento de 12 minutos.

Passo 3

Calcular o volume total em \mathrm{m}^{3} multiplicando o número de repetições pelo volume por repetição:
\text{Volume total} = 2{,}5 \times 0,000020\\ \mathrm{m}^{3}.
Faço a conta passo a passo:
2{,}5=\frac{5}{2}\quad\Rightarrow\quad 0,000020\times\frac{5}{2}=\frac{0,000020\times 5}{2}=\frac{0,000100}{2}=0,000050\\ \mathrm{m}^{3}.
Portanto o volume total é 0,000050\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 4

Converter o volume de \mathrm{m}^{3} para litros. Lembrete das relações:
1\\ \mathrm{dm}=0{,}1\\ \mathrm{m}\quad\Rightarrow\quad 1\\ \mathrm{m}=10\\ \mathrm{dm}.
Elevando ao cubo:
1\\ \mathrm{m}^{3}=(10\\ \mathrm{dm})^{3}=1000\\ \mathrm{dm}^{3}.
Como 1 litro equivale a 1\\ \mathrm{dm}^{3}, temos também
1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \text{litros}.

Passo 5

Fazer a conversão numérica para litros, multiplicando por 1000:
0,000050\\ \mathrm{m}^{3}\times 1000 = 0,050\\ \text{litros}.
Escrevendo com a vírgula usada no enunciado:
0,000050\\ \mathrm{m}^{3}=0,05\\ \text{litros}.

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde a 0,05 litros é a letra D.

Resposta

D) 0,05

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