Questão 1 (Valor 3): Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com unidades de área dadas em \mathrm{ft}^{2}. Certo cômodo dessa construção apresentava área de 129 \mathrm{ft}^{2}. Essa área, expressa em \mathrm{m}^{2}, equivale a?

Passo 1

O enunciado dá a área do cômodo em pés quadrados e pede a área equivalente em metros quadrados. Informações fornecidas:
  • Área em pés quadrados: \;129\\ \mathrm{ft}^2.
    Pergunta: a área \;129\\ \mathrm{ft}^2 equivale a quantos \mathrm{m}^2?

Passo 2

Explicar a relação de conversão entre as unidades lineares (pé para metro). A definição exata usada internacionalmente é:
1\\ \mathrm{ft} = 0,3048\\ \mathrm{m}.
Aqui \mathrm{ft} significa pé (foot) e \mathrm{m} metro. Esta é a informação fundamental para converter áreas: primeiro converte-se a unidade de comprimento, depois aplica-se a operação de área (elevar ao quadrado).

Passo 3

Quando se converte uma área, é preciso elevar ao quadrado a relação linear. Ou seja:
1\\ \mathrm{ft}^2 = (1\\ \mathrm{ft})^2 = (0,3048\\ \mathrm{m})^2.
Isso significa que numericamente:
1\\ \mathrm{ft}^2 = 0,3048^2\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

Calcular 0,3048^2. Vou fazer a conta por partes para ficar claro e possível de repetir sem calculadora:
0,3048^2 = 0,3048 \times 0,3048.
Uma forma prática é usar centímetros: 1\\ \mathrm{ft} = 30,48\\ \mathrm{cm}, então
1\\ \mathrm{ft}^2 = 30,48^2\\ \mathrm{cm}^2 = 929,0304\\ \mathrm{cm}^2.
Como 1\\ \mathrm{m}^2 = 10000\\ \mathrm{cm}^2, temos
1\\ \mathrm{ft}^2 = \frac{929,0304}{10000}\\ \mathrm{m}^2 = 0,09290304\\ \mathrm{m}^2.

Passo 5

Agora converter a área dada multiplicando por esse fator:
129\\ \mathrm{ft}^2 = 129 \times 0,09290304\\ \mathrm{m}^2.
Vou decompor 129 = 100 + 20 + 9 para facilitar a multiplicação manual:
100\times0,09290304 = 9,290304,
20\times0,09290304 = 1,8580608,
9\times0,09290304 = 0,83612736.
Somando:
9,290304 + 1,8580608 + 0,83612736 = 11,98449216\\ \mathrm{m}^2.

Passo 6

Interpretação e arredondamento prático: o valor exato (decimal) é \;11,98449216\\ \mathrm{m}^2. Em geral é razoável apresentar áreas com duas casas decimais, então podemos arredondar para \;11,98\\ \mathrm{m}^2. Força aí — já resolveu a conversão passo a passo!

Resposta

11,98\\ \mathrm{m}^2

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