questão 7 (Valor 1,0) - Vocè recebeu a análise quimica de um mineral em veios hidrotermais. A analise em % em peso revelou
Elemento \% em peso massas molares
Fe 46.55 55.85 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
S 53.45 32.07 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Calcule a fórmula empirica do mineral. E com base na fórmula obtida, identifique o mineral mais provável (dica trata-se de um sulfeto muito comum)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) calcular a fórmula empírica do mineral a partir da análise em massa e (2) identificar o mineral mais provável, sabendo que é um sulfeto comum.
Dados fornecidos (retirados da tabela do enunciado): \% em peso de Ferro =46,55\%, massa molar do Ferro =55,85\\ \mathrm{g/mol}; \% em peso de Enxofre =53,45\%, massa molar do Enxofre =32,07\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Estratégia básica (explicação didática): para obter a fórmula empírica a partir de porcentagens em massa, usamos estes passos padrão:
  1. Assumir uma amostra de referência de 100\\ \mathrm{g}. Assim a porcentagem se transforma diretamente em gramas (ex.: 46,55\% 46,55\\ \mathrm{g} de Fe). Isso facilita os cálculos e não altera as razões molares.
  2. Converter massas em moles usando a relação \text{moles}=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
  3. Obter a razão molar entre os elementos dividindo todos os números de mols pelo menor valor obtido.
  4. Arredondar para os menores inteiros que expliquem a razão; se aparecer um decimal próximo de 0{,}5, 0{,}33, 0{,}25 etc., multiplica-se todos por 2, 3, 4 … para obter inteiros pequenos.
Vou aplicar exatamente isso aos dados.

Passo 3

Converter as porcentagens em massas (assumindo 100\\ \mathrm{g} de amostra): \text{massa de Fe}=46,55\\ \mathrm{g} e \text{massa de S}=53,45\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular os moles de cada elemento usando \text{moles}=\dfrac{\text{massa}}{\text{massa molar}}.
Moles de ferro:
\text{mol(Fe)}=\dfrac{46,55\\ \mathrm{g}}{55,85\\ \mathrm{g/mol}}
Vamos calcular:
\text{mol(Fe)}\approx 0{,}8339\\ \mathrm{mol}
Moles de enxofre:
\text{mol(S)}=\dfrac{53,45\\ \mathrm{g}}{32,07\\ \mathrm{g/mol}}
Vamos calcular:
\text{mol(S)}\approx 1{,}6668\\ \mathrm{mol}
(Explicação dos números: dividi a massa em gramas pela massa molar para obter moles; os resultados são aproximados por arredondamento típico de cálculo manual.)

Passo 5

Encontrar a razão molar mais simples: dividir ambos os valores pelo menor número de moles (aqui \text{mol(Fe)}\approx 0{,}8339).
\frac{\text{mol(Fe)}}{\text{mol(Fe)}}=\frac{0{,}8339}{0{,}8339}=1
\frac{\text{mol(S)}}{\text{mol(Fe)}}=\frac{1{,}6668}{0{,}8339}\approx 2{,}000
Portanto a razão simples Fe:S é 1:2.

Passo 6

A partir da razão 1:2, a fórmula empírica é \mathrm{FeS_2}.
Identificação do mineral: o sulfeto de ferro com fórmula empírica \mathrm{FeS_2} é tipicamente a pirita (o mineral muito comum conhecido como “ouro dos tolos”). Há outro mineral com a mesma fórmula (marcasita), mas a forma mais comum encontrada em veios hidrotermais e em muitas análises é a pirita.

Resposta

\mathrm{FeS_2}
Pirita (minerais com essa fórmula: pirita — forma mais provável)

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