Questão: Um veículo equipado com motor 1.0 opera em condição de tráfego urbano, com velocidade média de
, apresentando consumo médio de
de gasolina tipo C .
Sabe-se que a gasolina tipo C comercializada no Brasil é composta, em base volumétrica, por:
- 73% de gasolina pura
-
de etanol anidro
Além disso, considere que o etanol anidro contém 0,4% de água em volume. Admitindo que o motor opere continuamente durante 1 hora, e que a combustão ocorra com 7% de excesso de ar, determine:
a)Determine a razão ar/combustível em base mássica requerida para a combustão.
b)Determine a composição molar dos gases de combustão (base seca ou úmida, especificar).
c)Calcule a massa de dióxido de carbono (
) emitida por hora pelo motor.
Sabe-se que a gasolina tipo C comercializada no Brasil é composta, em base volumétrica, por:
a)Determine a razão ar/combustível em base mássica requerida para a combustão.
b)Determine a composição molar dos gases de combustão (base seca ou úmida, especificar).
c)Calcule a massa de dióxido de carbono (
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente o que temos e o que foi pedido):
Dados do enunciado:
- Consumo de combustível:
de gasolina tipo C. - Composição volumétrica da gasolina tipo C:
-
gasolina pura (assumida como octano aproximado ). -
etanol anidro ( ).
-
- O etanol anidro contém
de água em volume. - Motor opera 1 hora continuamente.
- Combustão considerada completa e com
de excesso de ar. - Dados químicos fornecidos:
- Etanol:
. - Gasolina pura (modelo):
.
- Etanol:
O que o enunciado pede:
a) A razão ar/combustível em base mássica requerida para a combustão (ou seja, massa de ar fornecida por massa de combustível) com de excesso de ar.
b) A composição molar dos gases de combustão — especificar se é base seca ou úmida.
c) A massa de emitida por hora pelo motor.
a) A razão ar/combustível em base mássica requerida para a combustão (ou seja, massa de ar fornecida por massa de combustível) com
b) A composição molar dos gases de combustão — especificar se é base seca ou úmida.
c) A massa de
Observação importante: o enunciado não dá densidades nem massa molar explícita do ar; por isso vou listar as hipóteses numéricas que vou usar (na próxima etapa eu justifico e uso essas hipóteses nas contas).
Passo 2
Assunções e método (explicando por que e como vou resolver):
- Assunções de densidades (valores típicos usados em problemas de engenharia):
- densidade da gasolina (modelo)
, - densidade do etanol
, - densidade da água
.
Justificativa: o problema não forneceu densidades; valores acima são padrões comuns em exercícios e introduzem erro muito pequeno aqui (especialmente para o etanol, cuja fração é pequena).
- Dados atômicos e massas molares (usadas para este tipo de balanço):
-
, , . - Massa molar da octano-modelo
: - Massa molar do etanol
: - Massa molar da água
:
- Composição do ar (pelo ar seco):
- Fração molar de
no ar seco: . - Fração molar de
: . - Massa molar média do ar:
- Fração mássica de
no ar:
- Estratégia de resolução:
- Converter volumes do combustível por hora em massas (usando densidades), depois em moles.
- Escrever as reações de combustão estequiométricas para cada componente combustível:
-
- Calcular a quantidade molar de
necessária (estequiométrica), converter para massa de ar teórica e depois aplicar de excesso de ar. - Fazer balanço de produtos (CO
, H O, O em excesso, N ) em mols; daí obter frações molares na base úmida (inclui vapor d’água) e na base seca (retirando o H O). - Calcular massa de
gerada de moles para massa usando .
Vou aplicar estes passos numéricos a seguir, sempre explicando as fórmulas usadas.
Passo 3
Converter volumes de combustível por hora em massas e em nº de mols (passo a passo, com explicação das fórmulas).
Volume total de combustível por hora:
Volumes dos componentes (peguei os percentuais do enunciado):
Volume de água presente no etanol (usei 0,4% em volume):
Logo o volume de etanol puro (aproximando que o restante do volume do componente é etanol):
Mas para praticidade e por erro muito pequeno, tratei a massa do bloco etanol+água usando a densidade do etanol para todo o volume do componente e depois subtraí a massa da água separadamente; isso é aceitável pois
é muito pequeno.
Massas (usei
multiplicando volume em
):
Portanto a massa do etanol puro (aproximada) é
Massa total de combustível fornecida por hora (inclui a água contida no etanol):
Converter massas para número de mols (usar massas molares do Passo 2). Primeiro transformar kg em g para usar massas molares em g/mol:
Resumo importante (mols por hora do que entra no motor):
-
. -
. - água no combustível
.
Passo 4
Calcular o oxigênio estequiométrico requerido (mol) e a massa de ar necessária (sem excesso). Explicando a ideia:
Para combustão completa, as reações balanceadas (já escritas) dizem quantos mols de
são consumidos por mol de combustível:
- Para
: mol por mol combustível. - Para
: mol por mol combustível. - A água presente no combustível não demanda
.
Portanto o número total de mols de
estequiométricos necessários é
Substituindo números:
Massa de
necessária:
Como a fração mássica de
no ar seco é
, a massa de ar estequiométrica é
Agora aplicando
de excesso de ar (ou seja, multiplicar por
):
A razão ar/combustível em base mássica (parte a) é então
Interpretação: isto significa que, para cada quilograma do combustível (essa mistura com a água que já tem), o motor está recebendo cerca de
de ar por conta do excesso de
.
Passo 5
Calcular a composição molar dos gases de combustão (base úmida — incluindo vapor d’água — e base seca).
Primeiro, determinar os produtos formados molarmente a partir das reações estequiométricas e dos reagentes de entrada (ar).
Produtos formados por combustão completa:
-
: - da gasolina:
mol por mol . - do etanol:
mol por mol .
Assim,
- da gasolina:
-
formado pela combustão: - da gasolina:
mol por mol - do etanol:
mol por mol
Água total proveniente da combustão:
Água total no produto de exaustão (inclui a água que já veio no combustível): - da gasolina:
-
em excesso: - Mols de
fornecidos pelo ar real: -
consumido na combustão = - Excesso de
:
- Mols de
-
que entra com o ar (assumindo que todo o N passa sem reagir): - Relação molar
no ar: . - Então:
- Relação molar
Agora somamos todos os mols no exaustor (base úmida):
Numericamente:
Frações molares (base úmida — incluem vapor d’água):
Frações molares (base seca — excluindo vapor d’água): primeiro o total seco
Frações secas:
Resumo interpretativo (para ficar claro):
- Base úmida (inclui vapor d’água): aproximadamente
, , , em fração molar. - Base seca (sem vapor d’água): aproximadamente
, , em fração molar.
Passo 6
Calcular a massa de
emitida por hora (parte c), passo a passo.
Temos o número de mols de
gerado por hora:
Massa molar do
:
Massa de
:
Arredondando com sentido prático, a emissão é aproximadamente
de
por hora.
Resposta
a)
(com
de excesso de ar).
b) Composição molar dos gases de combustão: (base úmida) ,
,
,
; (base seca)
,
,
.
c)
b) Composição molar dos gases de combustão: (base úmida)
c)