Questão 1 Verifique se as funções T: V \longrightarrow \tilde{V} são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto, a nulidade de T. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo 2 linhas. V=\mathbb{R}^{4}, \tilde{V}=\mathbb{R}^{2}, T(x, y, z, w)=\left(\operatorname{det}\left(\begin{array}{cc}x & y \\\\ 1 & 1\end{array}\right), \operatorname{det}\left(\begin{array}{cc}z & w \\\\ 1 & 1\end{array}\right)\right) ;
Passo 1
O enunciado define T\colon\mathbb{R}^{4}\to\mathbb{R}^{2} por