Questão 3 Verifique se as funções
são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto, a nulidade de
. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo 2 linhas.
;
Passo 1
O enunciado define
por
por
e pede para verificar se
é transformação linear; em caso afirmativo, determinar posto e nulidade; caso contrário, justificar com contra-exemplo em no máximo duas linhas.
Passo 2
Para testar homogeneidade, escolhemos
e o escalar
.
Temos
Temos
porém
Isso já basta para concluir que
não é linear.