Questão 1. Para
, considere a função
. Encontre a reta tangente a
em
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente em
. Vamos usar a propriedade
(para
), calcular a derivada
e aplicar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Como para
vale
, podemos simplificar
Passo 3
Derivamos a expressão polinomial usando a regra da potência e soma:
Passo 4
Avaliamo-os em
:
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente em
com coeficiente angular
:
Resposta
A reta tangente a
em
é