QUESTÍO 06 - Numa corda tensionada, fixa nas duas pontas, uma certa onda estacionária vibrando no terceiro harmônico. tem a equaçāo:
, com todas unidades no SI Determine:
(c) o comprimento de onda.
(c) o comprimento de onda.
Passo 1
O enunciado dá a função (onda estacionária)
com todas as unidades no SI, e pede o comprimento de onda. Informações relevantes que temos:
- a parte espacial da onda é
; - o argumento espacial é
(daqui vem o número de onda); - queremos determinar o comprimento de onda
.
Passo 2
Conceito importante (explicadinho): para uma função de onda com dependência espacial do tipo
ou
, o número de onda
está relacionado ao comprimento de onda
por
O que isso diz na prática? O comprimento de onda
é a distância em
para a qual a fase aumenta em
, porque
Então, se a parte espacial da nossa onda tem forma
, basta identificar
e usar
.
Passo 3
Identificar o número de onda
a partir da parte espacial dada. Comparando
vemos que
Passo 4
Calcular o comprimento de onda usando
. Substituindo
:
Passo 5
Dar a resposta também em forma decimal e em centímetros para clareza: