Question 7 Considere um solenoide cujo eixo coincide com o eixo
, com diâmetro interno
espiras enroladas e um comprimento total
. Esse solenoide está conectado a uma resistência externa
, enquanto sua resistência própria pode ser considerada como desprezível. O solenoide está imerso em um campo magnético homogêneo que varia com o tempo na forma:
, onde
e
são constantes.
a) ( 3 pontos) Determine o fluxo magnético que o campo gera em uma volta do solenoide.
b) (4 pontos) Determine a corrente elétrica induzida em função do tempo que passsa pelo resistor
.
c) (3 pontos) Determine o campo magnético gerado pelo solenoide produzido pela corrente induzida circulando no solenoide.
a) ( 3 pontos) Determine o fluxo magnético que o campo gera em uma volta do solenoide.
b) (4 pontos) Determine a corrente elétrica induzida em função do tempo que passsa pelo resistor
c) (3 pontos) Determine o campo magnético gerado pelo solenoide produzido pela corrente induzida circulando no solenoide.
Passo 1
O enunciado trata de um solenoide de raio
, eixo ao longo de
, com
espiras e comprimento
, ligado a uma resistência externa
(resistência interna desprezível). Ele está imerso num campo homogêneo
Precisamos achar:
- O fluxo magnético numa volta do solenoide;
- A corrente induzida em função do tempo que passa por
; - O campo magnético interno gerado pela corrente no solenoide.
Passo 2
Cada volta do solenoide é um círculo de área
O vetor área tem direção
. Só o componente
contribui para o fluxo. Assim, o fluxo numa espira é
Passo 3
A indutância mútua de todas as
espiras gera fluxo ligado
. A fem induzida é
Como
vem
Essa fem faz correr corrente em
:
Passo 4
Um solenoide longo, com
espiras em comprimento
e corrente
, gera internamente campo
Substituindo
, obtemos
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)