Question 7 Um solenóide longo e fino consiste em
espiras de cobre próximas uma das outras, com
de comprimento e diâmetro de
. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de
e um resistor de
(desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
a) (2 pontos) Determine a corrente que passa pelas espiras.
b) ( 3 pontos) Determine a magnitude do campo magnético produzido (considere
).
c) ( 2 pontos) Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
d) ( 3 pontos) Determine a auto-indutância do solenóide.
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a) (2 pontos) Determine a corrente que passa pelas espiras.
b) ( 3 pontos) Determine a magnitude do campo magnético produzido (considere
c) ( 2 pontos) Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
d) ( 3 pontos) Determine a auto-indutância do solenóide.
Passo 1
O enunciado descreve um solenóide longo e fino com
espiras, comprimento
e diâmetro
. Ele está ligado em série a uma bateria de força eletromotriz
e a um resistor de
. Desprezamos a resistência do fio e efeitos de borda. Precisamos calcular:
- a corrente
; - o campo magnético
interno; - o fluxo magnético
por espira; - a autoindutância
.
Passo 2
Em regime estacionário a corrente é dada por
Substituindo
e
,
Passo 3
O campo magnético dentro de um solenóide longo e fino é
onde
é o número de espiras por unidade de comprimento. Convertendo
, temos
Usando
e
,
Passo 4
O fluxo magnético por espira é
sendo
a área da seção transversal do solenóide:
Logo
Passo 5
A autoindutância de um solenóide é
Substituindo os valores:
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)