Este questionário fará parte da avalaçāo da Unidade 2. Ele será composto por 4 questōes, cada uma delas valendo até 1,0 ponto. Após aberto, o discente tem 4h para soluçāo. Nāo haverá possibilidade de nova tentativa.
Uma corda é fabricada emendando as extremidades de duas cordas diferentes, e a nova corda é submetida a uma traçāo uniforme. Se a massa especifica linear da corda I é 4 vezes maior que a massa especifica linear da corda II, quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, o comprimento de onda é multiplicado por 2.
Uma corda é fabricada emendando as extremidades de duas cordas diferentes, e a nova corda é submetida a uma traçāo uniforme. Se a massa especifica linear da corda I é 4 vezes maior que a massa especifica linear da corda II, quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, o comprimento de onda é multiplicado por 2.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem duas cordas diferentes que foram unidas para formar uma nova corda submetida a uma tração uniforme. A massa específica linear (que é basicamente a massa por unidade de comprimento) da corda I é 4 vezes maior que a da corda II. Quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, o comprimento de onda muda. A questão afirma que esse comprimento de onda é multiplicado por 2. Vamos verificar se isso está correto usando os conceitos de ondas em cordas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade de uma onda em uma corda ($ v
T
\mu $) pela fórmula:
Como a tensão é uniforme em toda a corda, a diferença na velocidade das ondas entre as duas cordas vai depender apenas das diferenças nas massas específicas lineares.
Passo 3
Vamos chamar a corda I de Corda 1 e a corda II de Corda 2. Sabemos que:
Usando a fórmula da velocidade da onda, temos:
Isso mostra que a velocidade da onda na Corda 1 ($ v_1
v_2 $).
Passo 4
Quando uma onda passa de um meio para outro, a frequência da onda ($ f
v
f
\lambda $) é:
Como a frequência não muda, se a velocidade dobra ($ v_2 = 2 v_1 $), o comprimento de onda também precisa dobrar para manter a igualdade. Portanto:
Resposta
O comprimento de onda é realmente multiplicado por 2 quando a onda passa da corda I para a corda II.