Este questionário fará parte da avalaçāo da Unidade 2. Ele será composto por 4 questōes, cada uma delas valendo até 1,0 ponto. Após aberto, o discente tem 4h para soluçāo. Nāo haverá possibilidade de nova tentativa.
Uma corda é fabricada emendando as extremidades de duas cordas diferentes, e a nova corda é submetida a uma traçāo uniforme. Se a massa especifica linear da corda I é 4 vezes maior que a massa especifica linear da corda II, quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, o comprimento de onda é multiplicado por 2.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem duas cordas diferentes que foram unidas para formar uma nova corda submetida a uma tração uniforme. A massa específica linear (que é basicamente a massa por unidade de comprimento) da corda I é 4 vezes maior que a da corda II. Quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, o comprimento de onda muda. A questão afirma que esse comprimento de onda é multiplicado por 2. Vamos verificar se isso está correto usando os conceitos de ondas em cordas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade de uma onda em uma corda ($ v v áã T T í \mu $) pela fórmula:
mu
Como a tensão é uniforme em toda a corda, a diferença na velocidade das ondas entre as duas cordas vai depender apenas das diferenças nas massas específicas lineares.

Passo 3

Vamos chamar a corda I de Corda 1 e a corda II de Corda 2. Sabemos que:
mu1 = 4 mu2
Usando a fórmula da velocidade da onda, temos:
v1 = raizTmu1 = raizT4 mu2 = 12 raizTmu2 = 12 v2
Isso mostra que a velocidade da onda na Corda 1 ($ v_1 v1 é v_2 $).

Passo 4

Quando uma onda passa de um meio para outro, a frequência da onda ($ f f çã v v ê f f \lambda $) é:
lambda
Como a frequência não muda, se a velocidade dobra ($ v_2 = 2 v_1 $), o comprimento de onda também precisa dobrar para manter a igualdade. Portanto:
v = lambda cdot f

Resposta

O comprimento de onda é realmente multiplicado por 2 quando a onda passa da corda I para a corda II.

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