Este questionário fará parte da avalaçāo da Unidade 2. Ele será composto por 4 questōes, cada uma delas valendo até 1,0 ponto. Após aberto, o discente tem 4h para soluçāo. Nāo haverá possibilidade de nova tentativa.
Uma corda é fabricada emendando as extremidades de duas cordas diferentes, e a nova corda é submetida a uma traçāo uniforme. Se a massa especifica linear da corda I é 4 vezes maior que a massa especifica linear da corda II, quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II, a frequência é dividida por 4.

Passo 1

Tranquilo, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
– Enunciado em resumo: temos duas cordas emendadas, submetidas à mesma tensão mu1 = 4,mu2, . A densidade linear de massa da corda I é quatro vezes a da corda II:
v = raizTmu,
A “afirmação” do enunciado é que, ao passar de I para II, a frequência da onda cai a um quarto.
– Conteúdo da matéria: ondas em corda tensionada.
  1. Velocidade de propagação: v = lambda,f,
  2. Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
  3. Condição de contorno na emenda: a frequência da onda não muda na fronteira (é determinada pela fonte).
A partir do próximo passo, começamos a calcular de fato.

Passo 2

Primeiro, vamos comparar as velocidades nas duas cordas usando
v = raizTmu,
Como a tensão v1 = raizTmu1 = raizT4,mu2 = 12,raizTmu2 = 12,v2, é a mesma em I e II:
v2 = 2,v1,
Logo,

Passo 3

Agora, usamos a relação f1 = f2, . Na fronteira entre as cordas, a frequência lambda2 = v2f2 = 2,v1f1 = 2,lambda1, de uma onda é sempre contínua (ela não muda porque quem “impulsiona” a oscilação é a mesma fonte). Ou seja,
O que muda é o comprimento de onda:

Resposta

A afirmação do enunciado (“a frequência é dividida por 4”) está incorreta. Na verdade,
boxedf2 = f1,

Exercícios relacionados