QUESTÕES 02:Durante uma aula de Educação Física, dois alunos correram em direções diferentes:
  • João correu 100 metros para o norte.
  • Ana correu 100 metros para o sul.
Apesar de terem percorrido a mesma distância, o professor explicou que o deslocamento de cada um foi diferente. Sabendo que o deslocamento é uma grandeza vetorial, assinale a alternativa correta: (peso-0,70)
A) O deslocamento é uma grandeza escalar, pois depende apenas da distância percorrida.
B) O deslocamento é uma grandeza vetorial, pois depende da distância e da direção.
C) A distância e o deslocamento são sempre iguais, independentemente da direção.
D) O deslocamento não pode ser medido, pois envolve movimento em sentidos opostos.

Passo 1

O enunciado diz que, durante uma aula, dois alunos correram em sentidos opostos a partir do mesmo ponto:
  • João correu \,100\\ \text{m} para o norte.
  • Ana correu \,100\\ \text{m} para o sul.
A pergunta pede que eu assinale a alternativa correta entre as opções A, B, C e D fornecidas. Informações relevantes dadas:
  • As distâncias percorridas por ambos são \,100\\ \text{m}.
  • As direções são opostas: norte para João e sul para Ana.
  • O professor afirma que deslocamento é uma grandeza vetorial (o enunciado quer que você avalie essa afirmação frente às alternativas).

Passo 2

Vamos entender claramente os conceitos (aqui ensino isso passo a passo, como se você tivesse que lembrar na prova).
Definição de distância:
  • Distância é uma grandeza escalar: mede o comprimento do caminho percorrido, não tem direção, só valor. Vou chamar essa escala de s. Ex.: se você anda para frente 3 m e volta 2 m, a distância total é s=3+2=5\\ \text{m}.
Definição de deslocamento:
  • Deslocamento é uma grandeza vetorial: é um vetor que liga a posição inicial à posição final. Vou chamar esse vetor de \vec{d}. Um vetor tem módulo (tamanho), direção e sentido. O módulo de \vec{d} é a distância em linha reta entre início e fim, mas o vetor também diz para onde (direção e sentido).
  • Exemplo didático: se eu ando 3\\ \text{m} para leste e depois 4\\ \text{m} para norte, a distância total é s=7\\ \text{m}, mas o deslocamento é um único vetor cuja magnitude é \,5\\ \text{m} (triângulo 3–4–5) e que tem direção nordeste. Isso mostra que distância e deslocamento são conceitos distintos.

Passo 3

Agora aplico isso ao caso de João e Ana, escolhendo um eixo vertical para representar norte/sul:
  • Defina o eixo y com sentido positivo para o norte e o versor unitário \hat{y} apontando para o norte.
  • O deslocamento de João pode ser representado como
\vec{d}_J = 100\\ \text{m}\\ \hat{y}.
  • O deslocamento de Ana, indo \,100\\ \text{m} para o sul (sentido oposto a \hat{y}), é
\vec{d}_A = -100\\ \text{m}\\ \hat{y}.
Note que \vec{d}_J e \vec{d}_A têm o mesmo módulo ( 100\\ \text{m}), mas sentidos opostos — portanto são vetores diferentes.

Passo 4

Comparando distância e deslocamento dos dois:
  • Distância percorrida por João: s_J = 100\\ \text{m}.
  • Distância percorrida por Ana: s_A = 100\\ \text{m}.
    Logo s_J = s_A.
  • Deslocamento de João: \vec{d}_J = 100\\ \text{m}\\ \hat{y}.
  • Deslocamento de Ana: \vec{d}_A = -100\\ \text{m}\\ \hat{y}.
    Logo \vec{d}_J \neq \vec{d}_A (mesmo módulo, direções/opostos sentidos), portanto deslocamento depende de direção e sentido, não só do valor numérico da distância.

Passo 5

Analisando as alternativas:
  • A) Incorreta: afirma que deslocamento é escalar — conflitante com a definição de deslocamento como vetor (ele tem direção e sentido).
  • B) Correta: diz que deslocamento é vetorial porque depende da distância e da direção — isto corresponde exatamente ao que demonstramos.
  • C) Incorreta: afirma que distância e deslocamento são sempre iguais — só são iguais (em valor e direção) em casos particulares; em geral distância e deslocamento diferem.
  • D) Incorreta: diz que deslocamento não pode ser medido por envolver sentidos opostos — falso; deslocamento é perfeitamente mensurável como vetor (como fiz acima).

Passo 6

Conclusão: a alternativa que corresponde corretamente à definição e ao raciocínio é a alternativa B.

Resposta

B) O deslocamento é uma grandeza vetorial, pois depende da distância e da direção.

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