QUESTÕES 02:Durante uma aula de Educação Física, dois alunos correram em direções diferentes:
- João correu 100 metros para o norte.
- Ana correu 100 metros para o sul.
Apesar de terem percorrido a mesma distância, o professor explicou que o deslocamento de cada um foi diferente. Sabendo que o deslocamento é uma grandeza vetorial, assinale a alternativa correta: (peso-0,70)
A) O deslocamento é uma grandeza escalar, pois depende apenas da distância percorrida.
B) O deslocamento é uma grandeza vetorial, pois depende da distância e da direção.
C) A distância e o deslocamento são sempre iguais, independentemente da direção.
D) O deslocamento não pode ser medido, pois envolve movimento em sentidos opostos.
A) O deslocamento é uma grandeza escalar, pois depende apenas da distância percorrida.
B) O deslocamento é uma grandeza vetorial, pois depende da distância e da direção.
C) A distância e o deslocamento são sempre iguais, independentemente da direção.
D) O deslocamento não pode ser medido, pois envolve movimento em sentidos opostos.
Passo 1
O enunciado diz que, durante uma aula, dois alunos correram em sentidos opostos a partir do mesmo ponto:
- João correu
para o norte. - Ana correu
para o sul.
A pergunta pede que eu assinale a alternativa correta entre as opções A, B, C e D fornecidas. Informações relevantes dadas:
- As distâncias percorridas por ambos são
. - As direções são opostas: norte para João e sul para Ana.
- O professor afirma que deslocamento é uma grandeza vetorial (o enunciado quer que você avalie essa afirmação frente às alternativas).
Passo 2
Vamos entender claramente os conceitos (aqui ensino isso passo a passo, como se você tivesse que lembrar na prova).
Definição de distância:
- Distância é uma grandeza escalar: mede o comprimento do caminho percorrido, não tem direção, só valor. Vou chamar essa escala de
. Ex.: se você anda para frente m e volta m, a distância total é .
Definição de deslocamento:
- Deslocamento é uma grandeza vetorial: é um vetor que liga a posição inicial à posição final. Vou chamar esse vetor de
. Um vetor tem módulo (tamanho), direção e sentido. O módulo de é a distância em linha reta entre início e fim, mas o vetor também diz para onde (direção e sentido). - Exemplo didático: se eu ando
para leste e depois para norte, a distância total é , mas o deslocamento é um único vetor cuja magnitude é (triângulo 3–4–5) e que tem direção nordeste. Isso mostra que distância e deslocamento são conceitos distintos.
Passo 3
Agora aplico isso ao caso de João e Ana, escolhendo um eixo vertical para representar norte/sul:
- Defina o eixo
com sentido positivo para o norte e o versor unitário apontando para o norte. - O deslocamento de João pode ser representado como
- O deslocamento de Ana, indo
para o sul (sentido oposto a ), é
Note que
e
têm o mesmo módulo (
), mas sentidos opostos — portanto são vetores diferentes.
Passo 4
Comparando distância e deslocamento dos dois:
- Distância percorrida por João:
. - Distância percorrida por Ana:
.
Logo. - Deslocamento de João:
. - Deslocamento de Ana:
.
Logo(mesmo módulo, direções/opostos sentidos), portanto deslocamento depende de direção e sentido, não só do valor numérico da distância.
Passo 5
Analisando as alternativas:
- A) Incorreta: afirma que deslocamento é escalar — conflitante com a definição de deslocamento como vetor (ele tem direção e sentido).
- B) Correta: diz que deslocamento é vetorial porque depende da distância e da direção — isto corresponde exatamente ao que demonstramos.
- C) Incorreta: afirma que distância e deslocamento são sempre iguais — só são iguais (em valor e direção) em casos particulares; em geral distância e deslocamento diferem.
- D) Incorreta: diz que deslocamento não pode ser medido por envolver sentidos opostos — falso; deslocamento é perfeitamente mensurável como vetor (como fiz acima).
Passo 6
Conclusão: a alternativa que corresponde corretamente à definição e ao raciocínio é a alternativa B.
Resposta
B) O deslocamento é uma grandeza vetorial, pois depende da distância e da direção.