QUESTÕES 08: Se é escolhido aleatoriamente um número da sequência (2,3,5,7,11,13,17,19) qual a probabilidade de escolher um número primo? (peso-0,70)
A)
B) 1
C) 0
D)
A)
B) 1
C) 0
D)
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede a probabilidade de escolher, aleatoriamente, um número primo dessa sequência.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- Espaço amostral: os elementos da sequência dada:
. - Pergunta: qual a probabilidade de obter um número primo ao escolher um elemento dessa sequência?
Passo 2
Definição importante (para lembrar na prova): um número inteiro
é primo se
e seus únicos divisores positivos são
e
. Uma maneira prática de verificar primalidade é testar divisibilidade por números primos menores ou iguais a
.
Passo 3
Verificar quais elementos da sequência são primos (checagem rápida):
-
: primo por definição (único número primo par). -
: primo (divisores e ). -
: primo (divisores e ). -
: primo (divisores e ). -
: primo (testar divisores até : não é divisível por nem por ). -
: primo (testar até : não divisível por nem por ). -
: primo (testar até : não divisível por nem por ). -
: primo (testar até : não divisível por nem por ).
Conclusão: todos osnúmeros da sequência são primos.
Passo 4
Contagens para a probabilidade:
- Tamanho do espaço amostral:
. - Número de resultados favoráveis (números primos):
.
Passo 5
Fórmula da probabilidade para evento
:
Aplicando os valores:
Interpretação rápida: probabilidade
significa que é certo (garantido) escolher um primo, dado o conjunto fornecido.
Resposta
B