QUESTÕES 08: Se é escolhido aleatoriamente um número da sequência (2,3,5,7,11,13,17,19) qual a probabilidade de escolher um número primo? (peso-0,70)
A) 3 / 8
B) 1
C) 0
D) 5 / 8

Passo 1

O enunciado dá a sequência (2,3,5,7,11,13,17,19) e pede a probabilidade de escolher, aleatoriamente, um número primo dessa sequência.
Informações relevantes:
  • Espaço amostral: os elementos da sequência dada: 2,3,5,7,11,13,17,19.
  • Pergunta: qual a probabilidade de obter um número primo ao escolher um elemento dessa sequência?

Passo 2

Definição importante (para lembrar na prova): um número inteiro n é primo se n>1 e seus únicos divisores positivos são 1 e n. Uma maneira prática de verificar primalidade é testar divisibilidade por números primos menores ou iguais a \sqrt{n}.

Passo 3

Verificar quais elementos da sequência são primos (checagem rápida):
  • 2: primo por definição (único número primo par).
  • 3: primo (divisores 1 e 3).
  • 5: primo (divisores 1 e 5).
  • 7: primo (divisores 1 e 7).
  • 11: primo (testar divisores até \sqrt{11}\approx 3{,}3: não é divisível por 2 nem por 3).
  • 13: primo (testar até \sqrt{13}\approx 3{,}6: não divisível por 2 nem por 3).
  • 17: primo (testar até \sqrt{17}\approx 4{,}1: não divisível por 2 nem por 3).
  • 19: primo (testar até \sqrt{19}\approx 4{,}4: não divisível por 2 nem por 3).
    Conclusão: todos os 8 números da sequência são primos.

Passo 4

Contagens para a probabilidade:
  • Tamanho do espaço amostral: |S|=8.
  • Número de resultados favoráveis (números primos): |E|=8.

Passo 5

Fórmula da probabilidade para evento E:
P(E)=\frac{|E|}{|S|}.
Aplicando os valores:
P(E)=\frac{8}{8}=1.
Interpretação rápida: probabilidade 1 significa que é certo (garantido) escolher um primo, dado o conjunto fornecido.

Resposta

B

Exercícios relacionados