QUESTÕES 08: Na Física, as grandezas vetoriais são representadas por vetores, que são segmentos de reta orientados. Cada vetor possui três características fundamentais: módulo, direção e sentido.
Com base nessa definição, analise as afirmativas a seguir:
A) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
B) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
C) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
D) Todas as afirmativas estão corretas.
I) O módulo de um vetor representa a sua intensidade, ou seja, o valor numérico da grandeza.
II) A direção de um vetor indica a linha sobre a qual ele atua, podendo ser, por exemplo, horizontal, vertical ou inclinada.
III) O sentido de um vetor mostra para qual lado da direção o vetor aponta.
IV) Dois vetores com mesma direção e mesmo módulo são sempre iguais, mesmo que tenham sentidos opostos.
Assinale a alternativa correta:(peso
)
B) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
C) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
D) Todas as afirmativas estão corretas.
I) O módulo de um vetor representa a sua intensidade, ou seja, o valor numérico da grandeza.
II) A direção de um vetor indica a linha sobre a qual ele atua, podendo ser, por exemplo, horizontal, vertical ou inclinada.
III) O sentido de um vetor mostra para qual lado da direção o vetor aponta.
IV) Dois vetores com mesma direção e mesmo módulo são sempre iguais, mesmo que tenham sentidos opostos.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha a alternativa correta (A, B, C ou D) a partir da análise das afirmativas I, II, III e IV sobre vetores. As afirmativas dadas são:
I) O módulo de um vetor representa a sua intensidade, ou seja, o valor numérico da grandeza.
II) A direção de um vetor indica a linha sobre a qual ele atua, podendo ser, por exemplo, horizontal, vertical ou inclinada.
III) O sentido de um vetor mostra para qual lado da direção o vetor aponta.
IV) Dois vetores com mesma direção e mesmo módulo são sempre iguais, mesmo que tenham sentidos opostos.
II) A direção de um vetor indica a linha sobre a qual ele atua, podendo ser, por exemplo, horizontal, vertical ou inclinada.
III) O sentido de um vetor mostra para qual lado da direção o vetor aponta.
IV) Dois vetores com mesma direção e mesmo módulo são sempre iguais, mesmo que tenham sentidos opostos.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: vetores têm três características fundamentais — módulo, direção e sentido — e o exercício quer saber quais das afirmativas acima estão corretas.
Passo 2
Entendendo a afirmativa I (módulo): o módulo é a “intensidade” ou “tamanho” do vetor. Se representarmos um vetor em coordenadas bidimensionais como
, o módulo é dado por
Significado prático: é o comprimento da seta do vetor, o “quanto” da grandeza (por exemplo, velocidade de
m/s tem módulo
). Portanto a frase “módulo = intensidade = valor numérico da grandeza” está correta. Conclusão: a afirmativa I é verdadeira.
Passo 3
Entendendo a afirmativa II (direção): a direção de um vetor é a reta (ou linha) ao longo da qual o vetor age. Podemos descrever a direção pelo ângulo
que o vetor faz com um eixo de referência (por exemplo, o eixo
). Exemplos de direção: horizontal (
ou
), vertical (
ou
) ou qualquer inclinada (
genérico). A frase “indica a linha sobre a qual ele atua, podendo ser horizontal, vertical ou inclinada” corresponde exatamente ao conceito de direção. Conclusão: a afirmativa II é verdadeira.
Passo 4
Entendendo a afirmativa III (sentido): o sentido especifica para qual lado, ao longo da direção, o vetor aponta — por exemplo, para a direita ou para a esquerda, para cima ou para baixo. Em termos de ângulo, dois vetores com a mesma direção podem apontar em sentidos opostos (por exemplo,
e
). Assim, “o sentido mostra para qual lado da direção o vetor aponta” é uma descrição correta. Conclusão: a afirmativa III é verdadeira.
Passo 5
Analisando a afirmativa IV (igualdade quando mesma direção e mesmo módulo, mesmo que sentidos opostos): aqui é preciso lembrar a definição de vetores iguais. Dois vetores livres são iguais se têm o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido; a posição de aplicação não importa para vetores livres. Se o sentido for oposto, eles apontam para lados contrários e, portanto, não são iguais, mesmo que a direção (reta) e o módulo coincidam.
Exemplo numérico para fixar (pequena “aula prática”): considere
e
.
Calcule o módulo:
Calcule o módulo:
Ambos têm mesma direção (reta horizontal) e mesmo módulo
, mas
aponta para a direita (sentido positivo do eixo
) e
aponta para a esquerda (sentido oposto). Logo
. Portanto a afirmativa IV, que diz que são sempre iguais mesmo com sentidos opostos, é falsa.
Passo 6
Resumo dos veredictos: I = verdadeira, II = verdadeira, III = verdadeira, IV = falsa. A alternativa que afirma “Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas” é a alternativa
. Conclusão final: escolha a alternativa A.
Resposta
A