QUESTÕES 10: Uma pessoa faz o seguinte trajeto:
  • Vai ao supermercado: 5 m
  • Vai ao hospital: 12 m
  • Volta para casa: 17 m
  • Vai ao trabalho: 20 m
  • Voltar para casa: 20 m
  • Vai ao supermercado: 5 m
  • Volta para casa: 5 m
Qual foi a distância total percorrida? E qual foi o deslocamento final? (peso-0,60)
A) 74 me 0 m
B) 74 me 5 m
C) 84 me 5 m
D) 84 me 0 m

Passo 1

O enunciado dá uma sequência de deslocamentos feitos por uma pessoa, com os comprimentos (peguei todos os números do enunciado):
  • Vai ao supermercado: 5\\ \text{m}
  • Vai ao hospital: 12\\ \text{m}
  • Volta para casa: 17\\ \text{m}
  • Vai ao trabalho: 20\\ \text{m}
  • Voltar para casa: 20\\ \text{m}
  • Vai ao supermercado: 5\\ \text{m}
  • Volta para casa: 5\\ \text{m}
O que o problema pede:
  1. Qual foi a distância total percorrida?
  2. Qual foi o deslocamento final?

Passo 2

Explicando os conceitos (para você lembrar e aplicar na prova):
  • Distância total percorrida: é o comprimento total do caminho andado, soma de todas as etapas, sempre positiva. Não importa a direção, soma-se o valor absoluto de cada trecho.
    Em fórmula: \text{distância total}=\sum |d_i|â, onde cada d_i é o comprimento de um trecho.
  • Deslocamento (vetorial): é a diferença entre a posição final e a posição inicial; leva em conta direção e sentido. Para movimento ao longo de uma linha escolhemos um sentido positivo e somamos os deslocamentos algébricos (com sinal).
    Em fórmula: \Delta x = x_{\text{final}}-x_{\text{inicial}}=\sum d_i (onde cada d_i já tem sinal: positivo para “ir” no sentido adotado e negativo para “voltar”).

Passo 3

Calcular a distância total somando os comprimentos de todos os trechos (usando os valores fornecidos):
\text{distância total}=5+12+17+20+20+5+5.â
Agora somando passo a passo:
5+12=17,
17+17=34,
34+20=54,
54+20=74,
74+5=79,
79+5=84.
Portanto o valor numérico obtido da soma é 84\\ \text{m}. (Este é o comprimento total percorrido.)

Passo 4

Para calcular o deslocamento preciso escolher uma referência e um sentido positivo. Vou tomar:
  • Casa como origem: x=0.
  • Sentido “ir para o supermercado/hospital/trabalho” como positivo.
Atribuo sinais aos trechos:
  • “Vai ao supermercado: +5\\ \text{m}” (afasta da casa)
  • “Vai ao hospital: +12\\ \text{m}” (continua no mesmo sentido)
  • “Volta para casa: -17\\ \text{m}” (vai em sentido oposto, voltando para x=0)
  • “Vai ao trabalho: +20\\ \text{m}” (da casa para o trabalho no sentido positivo)
  • “Voltar para casa: -20\\ \text{m}
  • “Vai ao supermercado: +5\\ \text{m}
  • “Volta para casa: -5\\ \text{m}

Passo 5

Calcular posição após cada movimento (somando algébricamente, começando em x_0=0):
x_1 = 0 + 5 = 5\\ \text{m}.
x_2 = 5 + 12 = 17\\ \text{m}.
x_3 = 17 - 17 = 0\\ \text{m}.
x_4 = 0 + 20 = 20\\ \text{m}.
x_5 = 20 - 20 = 0\\ \text{m}.
x_6 = 0 + 5 = 5\\ \text{m}.
x_7 = 5 - 5 = 0\\ \text{m}.
A posição final é x_{\text{final}}=0\\ \text{m}, igual à posição inicial x_{\text{inicial}}=0\\ \text{m}.

Passo 6

Calcular o deslocamento final usando \Delta x = x_{\text{final}}-x_{\text{inicial}}:
\Delta x = 0 - 0 = 0\\ \text{m}.
Interpretação rápida: a pessoa caminhou bastante, mas terminou exatamente onde começou, logo deslocamento é nulo.

Resposta

Distância total: 84\\ \text{m}
Deslocamento final: 0\\ \text{m}
Alternativa: D

Exercícios relacionados