QUESTÕES 10: Uma pessoa faz o seguinte trajeto:
- Vai ao supermercado: 5 m
- Vai ao hospital: 12 m
- Volta para casa: 17 m
- Vai ao trabalho: 20 m
- Voltar para casa: 20 m
- Vai ao supermercado: 5 m
- Volta para casa: 5 m
Qual foi a distância total percorrida? E qual foi o deslocamento final? (peso-0,60)
A) 74 me 0 m
B) 74 me 5 m
C) 84 me 5 m
D) 84 me 0 m
A) 74 me 0 m
B) 74 me 5 m
C) 84 me 5 m
D) 84 me 0 m
Passo 1
O enunciado dá uma sequência de deslocamentos feitos por uma pessoa, com os comprimentos (peguei todos os números do enunciado):
- Vai ao supermercado:
- Vai ao hospital:
- Volta para casa:
- Vai ao trabalho:
- Voltar para casa:
- Vai ao supermercado:
- Volta para casa:
O que o problema pede:
- Qual foi a distância total percorrida?
- Qual foi o deslocamento final?
Passo 2
Explicando os conceitos (para você lembrar e aplicar na prova):
- Distância total percorrida: é o comprimento total do caminho andado, soma de todas as etapas, sempre positiva. Não importa a direção, soma-se o valor absoluto de cada trecho.
Em fórmula:, onde cada é o comprimento de um trecho. - Deslocamento (vetorial): é a diferença entre a posição final e a posição inicial; leva em conta direção e sentido. Para movimento ao longo de uma linha escolhemos um sentido positivo e somamos os deslocamentos algébricos (com sinal).
Em fórmula:(onde cada já tem sinal: positivo para “ir” no sentido adotado e negativo para “voltar”).
Passo 3
Calcular a distância total somando os comprimentos de todos os trechos (usando os valores fornecidos):
Agora somando passo a passo:
Portanto o valor numérico obtido da soma é
. (Este é o comprimento total percorrido.)
Passo 4
Para calcular o deslocamento preciso escolher uma referência e um sentido positivo. Vou tomar:
- Casa como origem:
. - Sentido “ir para o supermercado/hospital/trabalho” como positivo.
Atribuo sinais aos trechos:
- “Vai ao supermercado:
” (afasta da casa) - “Vai ao hospital:
” (continua no mesmo sentido) - “Volta para casa:
” (vai em sentido oposto, voltando para ) - “Vai ao trabalho:
” (da casa para o trabalho no sentido positivo) - “Voltar para casa:
” - “Vai ao supermercado:
” - “Volta para casa:
”
Passo 5
Calcular posição após cada movimento (somando algébricamente, começando em
):
A posição final é
, igual à posição inicial
.
Passo 6
Calcular o deslocamento final usando
:
Interpretação rápida: a pessoa caminhou bastante, mas terminou exatamente onde começou, logo deslocamento é nulo.
Resposta
Distância total:
Deslocamento final:
Alternativa: D