QUESTÕES 14: Um parque possui formato circular e será cercado para a realização de um evento.
Sabendo que para cercar essa região será gasto um total de
} \mathbf{9 , 0 0}
\boldsymbol{\pi}=\mathbf{3}$ ) (peso-0,70)
A)
756,00$
B)
695,00$
C)
640,00$
D)
525,00$
Sabendo que para cercar essa região será gasto um total de } \mathbf{9 , 0 0}
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Informações fornecidas:
- Preço para cercar:
por metro. - Raio do parque:
metros. - Use
.
O enunciado pede: calcular o valor total gasto para cercar a região circular (ou seja, o custo total da cerca).
Passo 2
Entender o que precisa ser calculado: para saber o custo total é preciso primeiro obter o comprimento da cerca (a cerca segue a borda do parque, que é um círculo). O comprimento da borda de um círculo chama-se circunferência, que vamos representar por
. Depois multiplicamos essa circunferência pelo preço por metro.
Fórmula da circunferência: a razão entre a circunferência e o diâmetro de qualquer círculo é
. Isso dá a relação
onde
é o diâmetro do círculo. Como o diâmetro é o dobro do raio, isto é
, obtemos a forma mais usada da fórmula:
Explicando as variáveis:
é o comprimento da cerca (em metros),
é a constante dada (
aqui) e
é o raio (em metros).
Passo 3
Substituir os valores na fórmula da circunferência. Usando
e
:
Calcule passo a passo:
Logo,
Agora calcular o custo total. Seja
o preço por metro, com
. O custo total
é
Substituindo
e
:
Calcule passo a passo:
Portanto
Passo 4
Interpretação final: o valor gasto para cercar o parque (usando
) é
. Entre as alternativas dadas, corresponde à alternativa A.
Resposta
A)