As questões abaixo foram retiradas do livro texto: Física para Ciências Biológicas e Biomédicas de Emico Okuno, Iberê L. Caldas e Cecil Chow. Deixe o seu raciocínio explícito, pois só serão consideradas as questões em que o passo-a-passo da resolução estiver apresentado. Para as questões, considere a velocidade do som no ar como
e a densidade do ar como
Capítulo 15, questão 7 do livro texto. Um som de nível de intensidade de 90 dB é produzido num tubo longo cheio de ar, colocando-se numa das extremidades um diapasão vibrando com frequência de 680 Hz . Escreva a equação da onda de pressão sonora.
Passo 1
Beleza, então a questão diz: “Num tubo cheio de ar a 340 m/s e densidade 1,2 kg/m³, um diapasão de 680 Hz gera um som de nível 90 dB. Escreva a equação da onda de pressão sonora.”
Conteúdo: acústica – relação entre nível de intensidade em dB e intensidade, e depois entre intensidade e amplitude de pressão; e onda senoidal viajante (encontrar número de onda k e frequência angular ω).
O que vamos precisar:
Conteúdo: acústica – relação entre nível de intensidade em dB e intensidade, e depois entre intensidade e amplitude de pressão; e onda senoidal viajante (encontrar número de onda k e frequência angular ω).
O que vamos precisar:
- Converter 90 dB em intensidade I;
- Relacionar I com amplitude de pressão p₀ via
; - Calcular ω = 2πf e k = ω/v;
- Escrever
.
Passo 2
Primeiro, converter nível sonoro β = 90 dB em intensidade I.
Por definição
Por definição
onde
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora relacionar I com amplitude de pressão
. A fórmula é
Isolando
:
Calculando:
Passo 4
Agora a parte de onda senoidal. A frequência é
Hz, então
Como a velocidade de propagação é
m/s, o número de onda é
Passo 5
Finalmente, a equação da onda de pressão sonora viajante (assumindo fase zero no diapasão) é