Questões Analíticas Quantitativas (QUI029/QUIB17/QUI003 precisam interpretar os fenômenos)
6. Calculate the wavelength of an electron traveling at 1 / 1000 the speed of light…

Passo 1

Beleza, então o enunciado tá pedindo pra gente calcular o comprimento de onda de um elétron que tá se movendo a da velocidade da luz. Isso cai na aula de mecânica quântica, mais especificamente no conceito de onda-partícula de Broglie.
O que vamos precisar:
  1. Constante de Planck .
  2. Massa do elétron .
  3. Velocidade da luz .
  4. Fórmula de Broglie: , sendo o momento linear.

Passo 2

Antes de tudo, a gente lembra que o momento linear (impulso) de uma partícula não-relativística é
p = m , v
e a fórmula de Broglie diz que
lambda = hp,
Aqui dá pra usar a aproximação não-relativística porque é bem menor que .

Passo 3

Agora, vamos colocar números:
  • Constante de Planck: v = 11000,c = 0,001 times 3,00times10^8 = 3,00times10^5,m/s .
  • Massa do elétron: p = m,v = (9,109times10^-31)(3,00times10^5) = 2,733times10^-25,kgcdot m/s .
  • Velocidade da luz: .
  • Velocidade do elétron:
Então o momento fica

Passo 4

Basta agora usar a fórmula de Broglie:
lambda = hp = 6,626times10^-342,733times10^-25 approx 2,425times10^-9,m
Aí em uma notação mais redonda, dá cerca de .

Resposta

.

Exercícios relacionados