Questões Analíticas Quantitativas (QUI029/QUIB17/QUI003 precisam interpretar os fenômenos)
6. Calculate the wavelength of an electron traveling at
the speed of light…
6. Calculate the wavelength of an electron traveling at
Passo 1
Beleza, então o enunciado tá pedindo pra gente calcular o comprimento de onda de um elétron que tá se movendo a
da velocidade da luz. Isso cai na aula de mecânica quântica, mais especificamente no conceito de onda-partícula de Broglie.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Constante de Planck
. - Massa do elétron
. - Velocidade da luz
. - Fórmula de Broglie:
, sendo o momento linear.
Passo 2
Antes de tudo, a gente lembra que o momento linear (impulso) de uma partícula não-relativística é
e a fórmula de Broglie diz que
Aqui dá pra usar a aproximação não-relativística porque
é bem menor que
.
Passo 3
Agora, vamos colocar números:
- Constante de Planck:
. - Massa do elétron:
. - Velocidade da luz:
. - Velocidade do elétron:
Então o momento fica
Passo 4
Basta agora usar a fórmula de Broglie:
Aí em uma notação mais redonda, dá cerca de
.