Questões Analíticas Quantitativas (QUI029/QUIB17/QUI003 precisam interpretar os fenômenos)
3. Outra lâmpada de descarga produz 5,0 J de energia por segundo na região azul do espectro. Quantos fótons de luz azul ( 470 nm ) serão gerados pela lâmpada após 8,5 s ? [Resposta: 1,0 times 10^20 ]

Passo 1

Beleza, estamos com uma lâmpada que emite 5,0 J de energia por segundo na região azul (λ = 470 nm) e ela fica ligada por 8,5 s. O que cairá na conta? Física moderna: a ideia de que luz é feita de pacotinhos de energia (fótons), cada um com energia
Efóton = h,clambdaó
e que o número de fótons é
N = EtotalEfótonó
Para resolver, vamos precisar de:
  • h (constante de Planck) = 6,626×10⁻³⁴ J·s
  • c (velocidade da luz) = 3,0×10⁸ m/s
  • λ = 470 nm = 470×10⁻⁹ m
  • potência P = 5,0 J/s e tempo t = 8,5 s

Passo 2

Primeiro acha a energia total liberada nessa faixa azul:
Etotal = P times t = 5,0;J/s ;times; 8,5;s = 42,5;J

Passo 3

Agora calcula a energia de um fóton azul (λ = 470 nm):
Efóton = h,clambda = 6,626times10^-34,J·s ;times; 3,0times10^8,m/s470times10^-9,m approx 1,9878times10^-254,70times10^-7 approx 4,23times10^-19;Jó
(Estamos só jogando números na fórmula e simplificando potências de dez.)

Passo 4

Pra saber quantos fótons cabem nos 42,5 J que saíram:
N = EtotalEfóton = 42,5;J4,23times10^-19;J approx 1,0times10^20ó

Resposta

1,0times10^20;fótonsó

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