A química ácido / base de muitos sistemas aquáticos naturais, incluindo rios e lagos, é dominada pela interação do íon carbonato,
, uma base moderadamente forte, com ácido carbônico
, que é um ácido fraco. O ácido carbônico resulta da dissolução na água do gás carbônico e da decomposição da matéria orgânica na água. A fonte predominante de íon carbonato são as rochas calcárias, que são constituídas em grande medida por carbonato de cálcio (
). Embora esse sal
seja quase insolúvel, uma pequena quantidade dele dissolve-se quando em contato com a água:
Considere que, em certa condição de temperatura do meio, a constante do produto de solubilidade (Kps) para o
seja igual a
. Nessas condições, qual é a massa de íon cálcio, em miligramas, dissolvida em 100 litros de solução?
seja quase insolúvel, uma pequena quantidade dele dissolve-se quando em contato com a água:
Passo 1
O enunciado dá a reação de dissolução
e informa a constante do produto de solubilidade
(nessas condições de temperatura). A pergunta é: qual é a massa de íon cálcio dissolvida em
de solução? Ou seja, queremos a massa de
presente em
.
Passo 2
Explicando a ideia física e definindo variáveis (passo-a-passo, como pediriam na prova):
- Quando uma pequena quantidade de
se dissolve, a concentração molar dos íons produzidos é proporcional à quantidade que se dissolve. Se chamarmos de a solubilidade do sal em mol por litro, então, pela estequiometria da reação, para cada mol de que se dissolve forma-se 1 mol de e 1 mol de . Assim: - O produto de solubilidade relaciona essas concentrações no equilíbrio:
Passo 3
Aplicando a expressão de
com as concentrações em função de
:
Logo, para encontrar a solubilidade
basta extrair a raiz quadrada:
Calculemos a raiz:
e
, portanto
(Interpretação: em cada litro há
mol de
.)
Passo 4
Agora convertemos a concentração para número de mols em
. O número de mols de
é
Expliquei porque: multiplicamos a concentração (mol/L) pelo volume (L) para obter mols.
Passo 5
Transformar mols em massa. A massa do íon cálcio é obtida usando a massa molar do cálcio atômico (para
usa-se a massa atômica de Ca):
Então a massa em gramas é
Passo 6
Converter para miligramas (pois o enunciado pede em mg):
Arredondamento: com os dados dados (
) uma apresentação a duas ou três cifras significativas é razoável; mantendo o cálculo exato obtemos
.