Calcule o pH de uma solução
de ácido propanóico, cuja constante de dissociação é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o pH de uma solução de ácido propanoico. Informações fornecidas:
- Concentração inicial do ácido:
. - Constante de dissociação ácida:
.
A pergunta é: qual é o valor do pH dessa solução?
Passo 2
Escrevendo a reação de dissociação do ácido propanoico (que chamaremos de HA):
Definimos as concentrações:
- concentração inicial de HA:
, - concentração inicial de
e : aproximadamente (assumimos água pura), - seja
a concentração de formada em equilíbrio (logo também a concentração de em equilíbrio).
Então, em equilíbrio:
-
, -
, -
.
Passo 3
A constante de acidez
é dada por:
Substituindo as concentrações em equilíbrio:
Aqui:
-
é a constante de dissociação (dada), -
é a concentração inicial do ácido, -
é a concentração de que queremos achar.
Resolver exatamente essa equação dá uma equação quadrática; mas há uma aproximação prática muito usada: se
, então
e a expressão simplifica.
Passo 4
Usamos a aproximação
(válida para ácidos fracos moderadamente diluídos). Assim:
Explicação da fórmula: a ideia é que a fração do ácido que se dissocia é pequena, então a perda de
é desprezível comparada a
; assim o produto das concentrações dos íons é aproximadamente
e o denominador fica
.
Passo 5
Calculemos numericamente:
Portanto
Passo 6
Agora calculamos o pH:
Usando a propriedade do logaritmo
com cuidado do sinal, ou de forma direta,
Arredondando de forma conveniente para pH, obtemos
.
Passo 7
Verificação da aproximação
: cálculo da ionização percentual
Como isso é muito menor que
, a aproximação
é perfeitamente válida aqui. Logo o resultado é confiável.