Calcule
de uma solução de
de HCN.
.
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de HCN com concentração
e constante de acidez
. Informações relevantes que eu peguei do enunciado:
- Concentração inicial de HCN:
. - Constante de acidez:
.
O que se pede: calcular o valor deda solução.
Passo 2
Primeiro converto a unidade da concentração para mol·L^{-1} (mais comum em cálculos de equilíbrio):
Vou chamar a concentração inicial de ácido de
, então
.
Passo 3
Agora explico o equilíbrio químico e a definição de
, passo a passo (sem pular etapas).
- HCN é um ácido fraco que sofre dissociação:
- Se a concentração inicial de
é e a dissociação é pequena, representamos a concentração de íons formados por , isto é:
- A constante de acidez é definida por
- Essa equação pode ser rearranjada para uma equação quadrática em
:
Resolver a quadrática dá a solução positiva física. Entretanto, para ácidos fracos normalmente usamos a aproximação
, que simplifica a expressão para
Vou usar essa aproximação, mas depois verifico se ela é válida.
Passo 4
Cálculo de
pela fórmula aproximada:
Faço a raiz separando o fator numérico e a potência de dez:
Calculando
:
. Logo
Passo 5
Verificação da validade da aproximação
:
Isso é muito, muito menor que
, portanto a aproximação é perfeitamente válida e não é necessário resolver a quadrática exata.
Passo 6
Cálculo do
. Por definição,
Substituindo
:
Usando a propriedade dos logaritmos:
Agora aproximando
. Sabendo
e
, para
obtemos aproximadamente
. Portanto