25.18a Como primeira aproximação, há desprendimento significativo de gás ou deposição sensível de metal numa eletrólise somente se a sobretensão é maior do que cerca de
. Para ilustrar essa regra, determine o efeito que o aumento da sobretensão de
para
tem sobre a densidade de corrente na eletrólise de
, que é
a
e
. Considere
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar como a densidade de corrente na eletrólise de NaOH muda quando a sobretensão
passa de
para
. A
a densidade é
a
. Vamos usar a equação de Tafel e assumir que a etapa limitante envolva
elétron e coeficiente de transferência de carga
.
Passo 2
A equação de Tafel relaciona sobretensão e densidade de corrente por
onde o parâmetro
(slope de Tafel) é
Passo 3
Em
,
,
,
e
,
Passo 4
Da equação de Tafel, ao comparar duas condições de sobretensão
e
temos
Aqui
e
.
Passo 5
Calculando a razão de correntes,
Logo
Resposta
A densidade de corrente aumenta de
para aproximadamente
, ou seja, cerca de 50 vezes maior.