25.3a Calcule a freqüência média das colisōes dos átomos de He com um átomo de Cu na superficie formada pela exposição de um plano (100) no cobre metáli
O gás está a 80 K e sob pressão de 35 Pa . Os cristais do cobre sāo cúbicos de face centrada, com a aresta da célula unitária medindo 361 pm .
Passo 1
O enunciado pede a frequência média de colisões que átomos de hélio no gás provocam em cada átomo de cobre exposto no plano
. O conteúdo principal é cinética de gases (fluxo de partículas sobre uma superfície) e densidade superficial de átomos num cristal cúbico de face centrada. Vamos usar:
- A teoria cinética: fluxo incidente de moléculas no plano
- A densidade superficial de átomos no plano
de uma rede fcc
Passo 2
Pela teoria cinética de gases, o fluxo de colisões (número de átomos de He que atingem a área unitária da superfície por segundo) é
onde
é a densidade numérica do gás e
é a velocidade média dos átomos de He, com
massa de um átomo de He.
Passo 3
A densidade superficial de átomos de Cu no plano
de uma rede fcc de parâmetro de rede
é
pois cada célula de área
contém
átomos.
Passo 4
A frequência de colisões por átomo de Cu é o fluxo dividido pela densidade superficial:
Substituindo
e
dá
Passo 5
Agora os valores numéricos:
Calculamos passo a passo:
Resposta
A frequência média de colisões é aproximadamente