24.2a A teoria da colisão envolve o conhecimento da fração de colisões moleculares que ocorrem com a energia cinética no mínimo igual a
ao longo da reta da colisão. Qual é esta fraçăo quando (a)
,(b)
a (i) 300 Ke (ii) 1000 K ?
Passo 1
O enunciado pergunta a fração de colisões moleculares cuja energia cinética ao longo da reta de colisão é pelo menos igual à energia de ativação
. Esse resultado vem da distribuição de Maxwell–Boltzmann, aplicando-se à energia de colisão relativa.
Passo 2
Pela teoria de colisão, a fração de moléculas com energia
é dada por
onde
e
é a temperatura em kelvin. Note que é preciso converter
de kJ/mol para J/mol.
Passo 3
Caso (a)(i):
,
.
Calcule
Calcule
logo a fração é
Passo 4
Caso (a)(ii):
,
.
Calcule
Calcule
logo a fração é
Passo 5
Caso (b)(i):
,
.
Calcule
Calcule
logo a fração é
Passo 6
Caso (b)(ii):
,
.
Calcule
Calcule
logo a fração é
Resposta
(a)(i)
(a)(ii)
(b)(i)
(b)(ii)
(a)(ii)
(b)(i)
(b)(ii)