25.1a Calcule a freqüência das colisões moleculares, por centímetro quadrado, na superfície de um vaso contendo (a) hidrogénio, (b) propano, a
quando a pressão é de (i) 100 Pa , (ii)
Torr.
Passo 1
O enunciado pede a frequência de colisões moleculares por centímetro quadrado na superfície de um vaso contendo (a) hidrogénio e (b) propano, à temperatura de
(isto é,
), para duas pressões: (i)
e (ii)
.
O método baseia–se na teoria cinética dos gases, em que a frequência de colisões por unidade de área é
O método baseia–se na teoria cinética dos gases, em que a frequência de colisões por unidade de área é
onde
é a densidade numérica
e
é a velocidade média molecular.
Passo 2
Primeiro calculamos a massa de uma molécula e a velocidade média em cada caso. Seja
e
.
Para o hidrogénio
, massa molar
:
Para o propano
, massa molar
:
A velocidade média de Maxwell–Boltzmann é
Substituindo:
Passo 3
Agora as densidades numéricas para as duas pressões. Da lei dos gases ideais
, logo
Para (i)
:
Para (ii)
:
Passo 4
Frequência de colisões para o hidrogénio:
Para
:
que em
(dividindo por
) dá
Para
:
Passo 5
Frequência de colisões para o propano:
Para
:
Para
:
Resposta
(a) Hidrogénio
-
: -
:
(b) Propano
-
: -
: