A constante de formação cumulativa para o \mathrm{SnCl}_{2}(a q) em solução de \mathrm{NaNO}_{3} 1,0 \mathrm{M} é \beta_{2}=12. Determine a concentração de \mathrm{SnCl}_{2}(\mathrm{aq}) para uma solução em que as concentrações de \mathrm{Sn}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-}são, ambas, de algum modo fixadas em 0,20 \mathrm{M}.

Passo 1

O enunciado nos dá a constante de formação cumulativa \beta_{2}=12 para o complexo \mathrm{SnCl}_{2}(aq) em solução de \mathrm{NaNO}_{3} 1,0\\ \mathrm{M} e pede para determinar a concentração de \mathrm{SnCl}_{2}(aq) quando as concentrações de \mathrm{Sn}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-} estão fixadas em 0,20\\ \mathrm{M}.

Passo 2

A definição da constante de formação cumulativa de segunda ordem é
\beta_{2} = \frac{[\mathrm{SnCl}_{2}]}{[\mathrm{Sn}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^{-}]^{2}},
logo podemos isolar a concentração do complexo:
[\mathrm{SnCl}_{2}] = \beta_{2}\,[\mathrm{Sn}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^{-}]^{2}.

Passo 3

Substituindo \beta_{2}=12, [\mathrm{Sn}^{2+}]=0,20\\ \mathrm{M} e [\mathrm{Cl}^{-}]=0,20\\ \mathrm{M}, obtemos
[\mathrm{SnCl}_{2}] = 12 \times 0,20 \times (0,20)^{2} = 0,096\\ \mathrm{M}.

Resposta

A concentração de \mathrm{SnCl}_{2}(aq) é 0,096\\ \mathrm{M}.

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