Os dados da tabela seguinte foram obtidos na decomposição do
, a
, de acordo com a reação
. Determine a ordem da reação, a constante de velocidade e a meia-vida. Não é necessário trabalhar com gráfico, pois é possível resolver o problema com estimativas das velocidades de variação da concentraçāo.
0
1
2
3
4
5
1,000
0,705
0,497
0,349
0,246
0,173
|
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
1,000 | 0,705 | 0,497 | 0,349 | 0,246 | 0,173 |
Passo 1
O enunciado descreve a decomposição do gás
a
segundo
fornecendo concentrações de
em função do tempo. O objetivo é determinar a ordem cinética, a constante de velocidade
e a meia‐vida
. Para isso, vamos usar as leis integradas de taxa (ordem zero, primeira e segunda) e estimar qual delas lineariza melhor os dados, sem usar gráficos, mas apenas operações algébricas.
Passo 2
Testamos as três hipóteses de ordem:
– Ordem zero: . Linearizar em
vs.\
.
– Ordem um: . Linearizar em
vs.\
.
– Ordem dois: . Linearizar em
vs.\
.
Calculando as inclinações médias:
– Zero: declives variam muito (ex.: de 0–1 min e
de 4–5 min).
– Dois: declives também não constantes (ex.: de 0–5 min e
de 1–3 min).
– Um: declive médio de vs.\
é praticamente constante:
– Ordem zero:
– Ordem um:
– Ordem dois:
Calculando as inclinações médias:
– Zero: declives variam muito (ex.:
– Dois: declives também não constantes (ex.:
– Um: declive médio de
e entre outros pares (1–5 min, 2–4 min) dá também
. Logo, a reação é de primeira ordem.
Passo 3
Para reação de primeira ordem vale a lei integrada
Usando
e
min:
Arredondando,
.
Passo 4
Para primeira ordem, a meia‐vida é
Portanto,
Resposta
Ordem da reação: 1ª ordem
Constante de velocidade:
Meia‐vida:
Constante de velocidade:
Meia‐vida: