(a) Explique como medimos os valores de k e da resolução.
(b) Apresente três métodos diferentes para medirmos t_{\mathrm{m}} na cromatografia de fase reversa.
(c) Apresente três métodos diferentes para medirmos t_{\mathrm{m}} na cromatografia líquida de interação hidrofílica.
(d) Estime t_{\mathrm{m}} para uma coluna de 0,46 \times 15 \mathrm{~cm} contendo partículas de 5 \mu \mathrm{~m} e operando a uma vazão de 1,5 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}. Estime t_{\mathrm{m}} se o tamanho da partícula fosse de 3,5 \mu \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas ligadas à cromatografia líquida em fase reversa (RPC) e em interação hidrofílica (HILIC):
(a) explicar como determinamos o fator de retenção k e a resolução R_s;
(b) indicar três métodos para medir o tempo morto t_{\mathrm{m}} em RPC;
(c) indicar três métodos para medir t_{\mathrm{m}} em HILIC;
(d) estimar numericamente t_{\mathrm{m}} para uma coluna de 0,46\times15\\ \mathrm{cm} com partículas de 5\\ \mu\mathrm{m} a 1{,}5\\ \mathrm{mL/min}, e depois para 3{,}5\\ \mu\mathrm{m}.
O conteúdo principal envolve definição de tempos cromatográficos, porosidade de coluna e cálculo de volumes mortos.

Passo 2

Para (a) usamos as definições padrão em cromatografia líquida:
– O fator de retenção k de um pico cujo tempo de retenção é t_r é
k=\frac{t_r - t_{\mathrm{m}}}{t_{\mathrm{m}}}\,,
onde t_{\mathrm{m}} é o tempo morto (tempo que um composto não retido leva para sair).
– A resolução R_s entre dois picos com tempos de retenção t_{r1} e t_{r2} (supondo t_{r2}>t_{r1}) e larguras de base w_{b1} e w_{b2} é
R_s = \frac{2\,(t_{r2}-t_{r1})}{w_{b1}+w_{b2}}\,.
Na prática medimos t_r no cromatograma (pico máximo) e w_b traçando tangentes na base dos picos.

Passo 3

Para (b), três maneiras comuns de determinar t_{\mathrm{m}} em cromatografia de fase reversa:
  1. Injetar um composto realmente não retido, como tiourea ou uracila em detecção UV. O pico que sai primeiro, praticamente sem interações, marca t_{\mathrm{m}}.
  2. Usar um marcador de solvente (pico de perturbação do gradiente ou da composição de fase móvel) e extrapolar pela interseção de tangentes no início do gradiente.
  3. Injetar um sal inerte (por exemplo, cloreto de sódio) e detectar a variação de condutividade no eluato; o pico de condutividade corresponde a t_{\mathrm{m}}.

Passo 4

Para (c), em HILIC mudam os marcadores porque a fase estacionária é hidrofílica:
  1. Injetar um composto apolar (por ex., tolueno ou benzaldeído) que não interage com a fase hidrofílica; o pico de UV desse composto dá t_{\mathrm{m}}.
  2. Pulsar uma solução aquosa pura (gotas de água) no fluxo orgânico e detectar a mudança de índice de refração (RI); o passo detectado corresponde a t_{\mathrm{m}}.
  3. Injetar um íon inerte (por ex., triflate de sódio) e acompanhar a condutividade no final da coluna; o sinal de condutividade marca t_{\mathrm{m}}.

Passo 5

Para (d) estimamos t_{\mathrm{m}} pela porosidade total da coluna e o caudal:
  1. Calcular o volume geométrico da coluna
V_{\mathrm{col}} = \pi\Bigl(\frac{0,46}{2}\Bigr)^2 \times 15 = \pi\,(0,23)^2 \times 15\approx 2{,}49\\ \mathrm{mL}.
  1. Assumir porosidade total \varepsilon_{\mathrm{tot}}\approx0{,}70 (inclui espaço entre partículas e poros internos acessíveis a moléculas não retidas).
V_{\mathrm{m}} = \varepsilon_{\mathrm{tot}}\;V_{\mathrm{col}}\approx 0{,}70\times2{,}49 =1{,}74\\ \mathrm{mL}.
  1. Então
t_{\mathrm{m}} = \frac{V_{\mathrm{m}}}{F} = \frac{1{,}74\\ \mathrm{mL}}{1{,}5\\ \mathrm{mL/min}}\approx1{,}16\\ \mathrm{min}\quad(\approx70\\ \mathrm{s}).
  1. Se trocarmos para partículas de 3{,}5\\ \mu\mathrm{m}, o volume geométrico não muda e a porosidade total varia muito pouco (por exemplo, \varepsilon_{\mathrm{tot}}\approx0{,}68), logo
V_{\mathrm{m}}'\approx0{,}68\times2{,}49=1{,}69\\ \mathrm{mL}, \quad t_{\mathrm{m}}' \approx\frac{1{,}69}{1{,}5}=1{,}13\\ \mathrm{min}.
A diferença é pequena, pois t_{\mathrm{m}} depende principalmente da geometria e da porosidade, não diretamente do diâmetro das partículas.

Resposta

(a) O fator de retenção é
k=\frac{t_r - t_{\mathrm{m}}}{t_{\mathrm{m}}},
e a resolução
R_s = \frac{2\,(t_{r2}-t_{r1})}{w_{b1}+w_{b2}}.
(b) Em fase reversa, podemos medir t_{\mathrm{m}} injetando tiourea ou uracila (não retidos), usando pico de perturbação de gradiente ou marcadores de solvente, ou injetando sal inerte e detectando condutividade.
(c) Em HILIC, medimos t_{\mathrm{m}} injetando composto apolar (tolueno), pulsando água e detectando no RI, ou injetando íon inerte (triflate) e detectando condutividade.
(d) Para uma coluna 0{,}46\times15\\ \mathrm{cm} e 1{,}5\\ \mathrm{mL/min}, com partículas de 5\\ \mu\mathrm{m},
t_{\mathrm{m}}\approx1{,}16\\ \mathrm{min},
e para 3{,}5\\ \mu\mathrm{m},
t_{\mathrm{m}}'\approx1{,}13\\ \mathrm{min}.

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