Indique se a entropia de um sistema aumenta ou diminui quanto este é submetido às seguintes transformações: um pacote de moedas é sacudido
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos se a entropia de um sistema de moedas aumenta ou diminui quando sacudimos o pacote. O conteúdo envolvido é a definição estatística de entropia, que relaciona o número de microestados acessíveis a um sistema à sua desordem.
Passo 2
Lembramos da fórmula de Boltzmann para entropia:
onde
é a entropia,
é a constante de Boltzmann e
é o número de microestados compatíveis com o estado macroscópico do sistema.
Passo 3
Num pacote de moedas inicialmente em alguma configuração mais “ordenada” (por exemplo, alinhadas), o número de microestados
é relativamente baixo. Ao sacudir o pacote, as moedas se embaralham e podem assumir muito mais arranjos possíveis, ou seja,
.
Passo 4
Como
, vem
logo a entropia do sistema aumenta.
Resposta
A entropia aumenta.