2.5 Qual é a menor quantidade de energia que pode ser emitida por um elétron excitado de um átomo de hidrogênio, caindo de um estado excitado diretamente para o estado
? Qual é o número quântico
para o estado excitado? Os seres humanos não podem detectar visualmente os fótons emitidos neste processo. Por que não?
Passo 1
O enunciado pergunta, num modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, qual é a menor energia de fóton emitida quando um elétron cai diretamente de um estado excitado para o nível
, qual é o valor do número quântico principal
desse estado excitado, e por que os seres humanos não detectam visualmente esse fóton. Vamos usar o conceito de níveis de energia em átomos de hidrogênio e a relação fóton-energia-comprimento de onda.
Passo 2
Em Bohr, a energia do nível
do átomo de hidrogênio é
A energia do fóton emitido numa transição
é a diferença
No nosso caso,
.
Passo 3
Para minimizar
mantendo a transição direta para
, escolhemos o menor valor possível de
, isto é,
. Isso nos dá a menor diferença de energia.
Calculamos então
Calculamos então
Em joules,
O comprimento de onda associado é
que está na faixa do infravermelho.
Passo 4
O olho humano só é sensível à faixa aproximada de
a
nm (energia de cerca de
a
eV). Como
nm está bem além do vermelho, em infravermelho, esse fóton não é detectado visualmente.
Resposta
Menor energia emitida:
(aprox.
J).
Número quântico do estado excitado: .
Invisibilidade ao olho humano: o comprimento de onda nm está no infravermelho, fora da faixa visível.
Número quântico do estado excitado:
Invisibilidade ao olho humano: o comprimento de onda