10.6 Preveja os momentos magnéticos (somente spin) das seguintes espécies:
\left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CN})_{6}\right]^{4-}

Passo 1

O enunciado pede o momento magnético de spin da espécie \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CN})_{6}\right]^{4-}. Vamos usar teoria de campo cristalino para ligantes fortes (C N^{-}), determinar o número de elétrons desemparelhados em \mathrm{Cr}, e depois aplicar a fórmula do momento magnético spin-only.

Passo 2

Determinar o estado de oxidação de Cr: cada C N^{-} tem carga -1, há seis deles e a carga total do complexo é -4. Logo,
\nu_{\text{ox}}(\mathrm{Cr}) + 6\times(-1) = -4
de onde \nu_{\text{ox}}(\mathrm{Cr}) = +2, ou seja, temos \mathrm{Cr}^{2+}.

Passo 3

Contar elétrons d em \mathrm{Cr}^{2+}: átomo neutro de Cr é d^6, perdendo dois elétrons torna-se d^4. Portanto a espécie é d^4.

Passo 4

Como \mathrm{CN}^- é ligante forte, o complexo é de baixo spin. No diagrama de campo octaédrico os quatro elétrons ocupam primeiro as três orbitais t_{2g}, emparelhando apenas após preencher cada orbital uma vez. A distribuição é (\uparrow\downarrow)\,(\uparrow)\,(\uparrow) em t_{2g}, fornecendo n=2 elétrons desemparelhados.

Passo 5

Aplicar a fórmula spin-only
\mu_{\text{spin-only}} = \sqrt{n(n+2)}\,\mu_B
com n=2:
\mu_{\text{spin-only}} = \sqrt{2(2+2)}\,\mu_B = \sqrt{8}\,\mu_B \approx 2,83\,\mu_B.

Resposta

\mu_{\text{spin-only}}\approx2,83\,\mu_B

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