10.6 Preveja os momentos magnéticos (somente spin) das seguintes espécies:
\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]^{3-}

Passo 1

O enunciado pede para prever o momento magnético somente spin de \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]^{3-}. Aqui usamos o modelo de campo cristalino para determinar o número de elétrons desemparelhados n no íon metálico e, em seguida, a fórmula do momento magnético de spin
\mu = \sqrt{n(n+2)}\;\mu_{B}.

Passo 2

Primeiro, identificamos o estado de oxidação do ferro. Em \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]^{3-}, cada CN ^- tem carga -1, totalizando -6. Como o complexo resulta em carga -3, o ferro deve ser +3. Assim, temos \mathrm{Fe}^{3+}.

Passo 3

Agora, contamos os elétrons d no íon \mathrm{Fe}^{3+}. O ferro neutro tem configuração [\,\mathrm{Ar}\,]\,3d^{6}4s^{2}. Retirando três elétrons, permanece com 3d^{5}. Então é um sistema d^{5}.

Passo 4

O ligante CN ^- é forte campo, ocasionando separação grande entre orbitais t_{2g} e e_{g}. Logo, o complexo é low spin e acomoda os cinco elétrons em
t_{2g}^{5}e_{g}^{0}.
Nesse arranjo, há exatamente um elétron desemparelhado ( n=1).

Passo 5

Aplicamos a fórmula do momento magnético de spin:
\mu = \sqrt{n(n+2)}\;\mu_{B}
Substituindo n=1:
\mu = \sqrt{1\,(1+2)}\;\mu_{B} = \sqrt{3}\;\mu_{B} \approx 1,73\;\mu_{B}.

Resposta

O complexo tem 1 elétron desemparelhado e momento magnético \mu \approx 1,73\;\mu_{B}.

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