Problema Paralelo: A 25^{\circ} \mathrm{C} o valor de K_{p s} para o sulfeto de cobre (II) é 8 \times 10^{-37}. Qual é a solubilidade molar de CuS na solução nesta temperatura em que [ \mathrm{S}^{2-} ] é 1 \times 10^{-10} \mathrm{~mol} \mathrm{L}^{-1} ? Resposta: 8 \times 10^{-27} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado dá o produto de solubilidade do sulfeto de cobre(II) a 25^{\circ}\mathrm{C}:
K_{ps}=8\times10^{-37}
E pede a solubilidade molar de \mathrm{CuS} em uma solução em que [\mathrm{S}^{2-}]=1\times10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.
O conteúdo é equilíbrio de solubilidade: vamos usar a expressão de K_{ps} para relacionar [\mathrm{Cu}^{2+}] e [\mathrm{S}^{2-}].

Passo 2

Escrevendo a reação de dissolução e a expressão de K_{ps}:
\mathrm{CuS(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Cu}^{2+} + \mathrm{S}^{2-}
K_{ps} = [\mathrm{Cu}^{2+}]\,[\mathrm{S}^{2-}]
Seja s a solubilidade molar de \mathrm{CuS}. Então, ao dissolver, [\mathrm{Cu}^{2+}]=s. Como já há [\mathrm{S}^{2-}]=1\times10^{-10}\,\mathrm{M} em excesso, podemos tratar esse valor como constante.

Passo 3

Isolando s na expressão de K_{ps}:
s = [\mathrm{Cu}^{2+}] = \frac{K_{ps}}{[\mathrm{S}^{2-}]} = \frac{8\times10^{-37}}{1\times10^{-10}}
Fazendo o quociente:
s = 8\times10^{-27}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}

Passo 4

Verificamos que a contribuição de \mathrm{S}^{2-} produzida pela dissolução ( s\approx10^{-27}) é totalmente desprezível diante de 10^{-10}. Logo, a aproximação é válida.

Resposta

A solubilidade molar de \mathrm{CuS} é 8\times10^{-27}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

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