Problema Paralelo: O valor de K_{p s} para o sulfato de prata é 1,6 \times 10^{-5} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a solubilidade molar de \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4} em água nessa temperatura. Resposta: 1,6 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado dá o valor do produto de solubilidade K_{ps} para o sal \mathrm{Ag}_{2}\mathrm{SO}_{4} a 25^\circ\mathrm{C} e pede a solubilidade molar desse sal em água. O conteúdo necessário é a relação entre a solubilidade molar e o K_{ps} a partir da estequiometria da reação de dissolução.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução e definimos a solubilidade molar s:
\mathrm{Ag}_{2}\mathrm{SO}_{4}(s)\longrightarrow 2\,\mathrm{Ag}^{+}(aq)+\mathrm{SO}_{4}^{2-}(aq).
Se a solubilidade molar for s, então
[\mathrm{Ag}^{+}]=2s, \quad [\mathrm{SO}_{4}^{2-}]=s.

Passo 3

A expressão do produto de solubilidade é
K_{ps}=[\mathrm{Ag}^{+}]^{2}\,[\mathrm{SO}_{4}^{2-}]
e, em função de s,
K_{ps}=(2s)^{2}\cdot s = 4\,s^{3}.

Passo 4

Isolando s, temos
4\,s^{3}=K_{ps} \quad\Longrightarrow\quad s^{3}=\frac{K_{ps}}{4} \quad\Longrightarrow\quad s=\sqrt[\,3\,]{\frac{K_{ps}}{4}}.

Passo 5

Substituindo K_{ps}=1,6\times10^{-5}:
s=\sqrt[\,3\,]{\frac{1,6\times10^{-5}}{4}} =\sqrt[\,3\,]{4,0\times10^{-6}} \approx1,6\times10^{-2}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

1,6\times10^{-2}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}

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