Problema Paralelo: o valor do produto de solubilidade do cloreto de chumbo, \mathrm{PbCl}_{2}, é 1,6 \times 10^{-5} (a 25^{\circ} \mathrm{C} ). São misturados 5,0 \mathrm{~mL} de 0,02 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} com 25 mL de 0,01 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}{ }^{-1} de HCl . Ocorrerá precipitação do \mathrm{PbCl}_{2} ? Assuma que não ocorra supersaturação. Resposta: Não.

Passo 1

Vamos resumir o que o enunciado pede e o conteúdo que vamos usar. Temos o produto de solubilidade de \mathrm{PbCl}_{2}:
K_{sp} = 1,6\times10^{-5}
A questão mistura duas soluções contendo \mathrm{Pb}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-} e pergunta se, após a mistura, o sal \mathrm{PbCl}_{2} vai precipitar. Para isso, vamos calcular o quociente de reação
Q_{sp} = [\mathrm{Pb}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^{-}]^{2}
e comparar com K_{sp}. Se Q_{sp}>K_{sp}, precipita; se Q_{sp}<K_{sp}, não precipita.

Passo 2

Calcular o número de mols iniciais de cada íon antes da mistura.
A solução de \mathrm{Pb(NO_{3})_{2}} tem concentração 0,02 mol L ^{-1} em volume de 5{,}0 mL, ou seja 0,005 L. Logo, os mols de \mathrm{Pb}^{2+} são
n_{\mathrm{Pb}^{2+}} = 0,02\times0,005 = 1,0\times10^{-4}\text{ mol}.
A solução de HCl tem concentração 0,01 mol L ^{-1} em 25 mL, ou seja 0,025 L, produzindo mols de \mathrm{Cl}^{-}:
n_{\mathrm{Cl}^{-}} = 0,01\times0,025 = 2,5\times10^{-4}\text{ mol}.

Passo 3

Calcular as concentrações após mistura, sabendo que o volume total fica
V_{\text{tot}} = 0,005 + 0,025 = 0,030\text{ L}.
Então
[\mathrm{Pb}^{2+}] = \frac{1,0\times10^{-4}}{0,030} = 3,33\times10^{-3}\text{ mol L}^{-1},
[\mathrm{Cl}^{-}] = \frac{2,5\times10^{-4}}{0,030} = 8,33\times10^{-3}\text{ mol L}^{-1}.

Passo 4

Calcular o quociente de reação
Q_{sp} = [\mathrm{Pb}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^{-}]^{2} = (3,33\times10^{-3})\times(8,33\times10^{-3})^{2}.
Primeiro (8,33\times10^{-3})^{2}=6,94\times10^{-5}.
Então
Q_{sp} = 3,33\times10^{-3}\times6,94\times10^{-5} \approx2,31\times10^{-7}.

Passo 5

Comparando Q_{sp} com K_{sp}:
Q_{sp}\approx2,3\times10^{-7} \;<\; K_{sp}=1,6\times10^{-5}.
Como Q_{sp}<K_{sp}, a solução está abaixo da condição de saturação e não ocorre precipitação de \mathrm{PbCl}_{2}.

Resposta

Não.

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