(a) Qual é a resolução necessária para uma rede de difração separar comprimentos de onda de 512,23 e
?
(b) Com uma resolução de
, qual a proximidade da linha mais próxima a
que pode ser resolvida?
(c) Calcule a resolução de quarta ordem de uma rede que possui
de comprimento e tem 185 ranhuras
.
(d) Determine o valor da dispersão angular (
) entre os raios de radiação com comprimentos de onda de 512,23 e
para a difração de primeira ordem (
) e para a difração de ordem 30, em uma rede com 250 ranhuras
.
(b) Com uma resolução de
(c) Calcule a resolução de quarta ordem de uma rede que possui
(d) Determine o valor da dispersão angular (
Passo 1
O enunciado trata de uma rede de difração e pede (a) a resolução mínima para separar dois comprimentos de onda, (b) dado um valor de resolução
, qual o menor espaçamento em comprimento de onda que se consegue separar em torno de
, (c) calcular a resolução de 4ª ordem de uma rede de comprimento físico conhecido e densidade de ranhuras, e (d) achar a separação angular
entre dois comprimentos de onda vizinhos para ordens
e
.
Conteúdo principal: definição de resolução em rede de difração
Precisaremos de
Conteúdo principal: definição de resolução em rede de difração
Precisaremos de
- resolução
, onde é a ordem e é o número total de ranhuras iluminadas; - fórmula da dispersão angular local
, com espaçamento entre ranhuras e ângulo de difração considerado.
Passo 2
(a) Para separar
de
precisamos que
A resolução mínima exigida é
Logo
Passo 3
(b) Se a rede tem resolução
, o menor
que se consegue separar em torno de
é
Portanto, a linha mais próxima que se pode distinguir de
estará a
.
Passo 4
(c) A rede tem comprimento físico
e densidade
ranhuras/mm. Em milímetros
, logo o número total de ranhuras iluminadas é
A resolução em
é
Passo 5
(d) A dispersão angular local é
onde a separação entre ranhuras é
e adota-se
. Para
:
- em
:
- em
:
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(d) ,
.
(b)
(c)
(d)