24.5b Seja
o coeficiente de difusâo de um reagente em solução aquosa a
. Se a distancia crítica de reação for de
, qual o valor estimado da constante de velocidade de reaçăo de segunda ordem controlada por difusăo?
Passo 1
O enunciado dá o coeficiente de difusão do reagente em solução aquosa a
:
e a distância crítica de reação
O conteúdo aqui é cinética de reação controlada por difusão, cujo modelo clássico de Smoluchowski para reação bimolecular A + B dá uma constante de segunda ordem
Como só temos um coeficiente de difusão, vamos supor que o outro reagente seja fixo ou que
, de modo que
Passo 2
Escrevendo a expressão com os valores numéricos:
Passo 3
Calculamos em duas etapas:
Passo 4
Para expressar em unidades usuais de concentração
, lembramos que
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Resposta
A constante de velocidade de segunda ordem controlada por difusão é aproximadamente