Um sistema se expande de um volume de 2,50 \mathrm{~L} para 5,50 \mathrm{~L} contra uma pressão de oposição constante de 4,80 atm. Calcule (a) o trabalho realizado pelo sistema sobre as suas vizinhanças, (b) o trabalho realizado sobre o sistema pelas suas vizinhanças. Expresse as respostas em atmosfera-litro e em joules.

Passo 1

O enunciado pede (a) o trabalho realizado pelo sistema sobre as suas vizinhanças e (b) o trabalho realizado sobre o sistema pelas suas vizinhanças durante a expansão de \,2,50\,\mathrm{L} para \,5,50\,\mathrm{L} contra pressão constante de \,4,80\,\mathrm{atm}. O conteúdo envolvido é o PV-trabalho, cuja fórmula-chave na convenção química é
w=-P_\text{ext}\,\Delta V
em que trabalho positivo é o realizado sobre o sistema.

Passo 2

Calculamos a variação de volume:
\Delta V = V_f - V_i = 5,50\,\mathrm{L} - 2,50\,\mathrm{L} = 3,00\,\mathrm{L}

Passo 3

Para (a), o trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças é
w_\text{pelo sistema} = -P_\text{ext}\,\Delta V = -(4,80\,\mathrm{atm})(3,00\,\mathrm{L}) = -14,4\,\mathrm{atm\cdot L}

Passo 4

Para (b), o trabalho realizado sobre o sistema pelas vizinhanças é o oposto de w_\text{pelo sistema}, ou seja,
w_\text{sobre o sistema} = -\,w_\text{pelo sistema} = +14,4\,\mathrm{atm\cdot L}

Passo 5

Convertendo para joules, com 1\,\mathrm{L\cdot atm}=101,325\,\mathrm{J}:
w_\text{pelo sistema} = -14,4 \times 101,325 = -1\,460\,\mathrm{J}
w_\text{sobre o sistema} = +14,4 \times 101,325 = +1\,460\,\mathrm{J}

Resposta

(a) -14,4\,\mathrm{atm\cdot L} = -1,46\times10^3\,\mathrm{J}.
(b) +14,4\,\mathrm{atm\cdot L} = +1,46\times10^3\,\mathrm{J}.

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