17.7 Como um gás pode se expandir sem realizar trabalho? Como deve ser a expansão para que o trabalho seja máximo?
Passo 1
O enunciado pergunta como um gás pode se expandir sem realizar trabalho e como a expansão deve ser para que o trabalho seja máximo. Isso cai na termodinâmica e usa a definição de trabalho:
Passo 2
Pra o trabalho ser zero, basta que a pressão externa seja nula: se
, então
É o famoso caso de expansão livre (ou expansão de Joule), onde o gás se expande num vácuo, num processo irreversível e adiabático.
Passo 3
Pra conseguir o maior trabalho, queremos maximizar
dentro da integral. O limite é fazer
, a pressão interna do gás, em cada passagem infinitesimal – é o processo reversível.
Passo 4
No caso de um gás ideal em expansão isotérmica reversível de
até
, o trabalho máximo fica
Resposta
O gás não realiza trabalho se expandir livremente contra
. Para ter trabalho máximo, a expansão deve ser reversível (
a cada instante), como na expansão isotérmica reversível de um gás ideal.