17.14 Um sistema reagente libera 128 kJ de calor ao se expandir de um volume de 16,2 \mathrm{~L} para um de 22,2 \mathrm{~L} sob uma pressão constante de 1,00 \mathrm{~atm}. Calcule \Delta H e \Delta U.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema que se expande sob pressão constante e libera 128 kJ de calor ao passar de V_{1}=16{,}2 L para V_{2}=22{,}2 L com P=1{,}00 atm. O conteúdo aqui é a primeira lei da termodinâmica e a definição de entalpia.

Passo 2

Em processo a pressão constante, a variação de entalpia \Delta H é igual ao calor trocado q_{p}:
\Delta H = q_{p} = -128\\ \mathrm{kJ}
(o sinal negativo indica que o sistema liberou calor).

Passo 3

O trabalho de expansão contra a pressão constante é
w = -P\,\Delta V
em que
\Delta V = V_{2}-V_{1} = 22{,}2 - 16{,}2 = 6{,}0\\ \mathrm{L}.
Logo,
w = -\bigl(1{,}00\\ \mathrm{atm}\bigr)\,(6{,}0\\ \mathrm{L}) = -6{,}0\\ \mathrm{L\,atm}
Convertendo para joules e depois para kJ, sabendo que 1\\ \mathrm{L\,atm}=101{,}325\\ \mathrm{J}:
-6{,}0\\ \mathrm{L\,atm}\times\frac{101{,}325\\ \mathrm{J}}{1\\ \mathrm{L\,atm}} =-608\\ \mathrm{J}=-0{,}608\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Pela primeira lei da termodinâmica,
\Delta U = q + w = -128\\ \mathrm{kJ} + (-0{,}608\\ \mathrm{kJ}) = -128{,}608\\ \mathrm{kJ}
Arredondando com base nos algarismos significativos dos dados,
\Delta U \approx -129\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

\Delta H = -128\\ \mathrm{kJ}
\Delta U \approx -129\\ \mathrm{kJ}

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