17.9 Um sistema é comprimido por uma pressão externa de 8,00 atm de um volume inicial de 4,50 \times 10^{2} \mathrm{~mL} a um volume final de 2,50 \times 10^{2} \mathrm{~mL}. Calcule (a) o trabalho realizado
pelo sistema sobre as suas vizinhanças, (b) o trabalho realizado pelas vizinhanças sobre o sistema. Expresse suas respostas em atmosfera-litro e em joules.

Passo 1

O enunciado descreve uma compressão a pressão externa constante P_{\rm ext}=8{,}00 atm, do volume inicial V_{i}=4{,}50\times10^{2} mL ao volume final V_{f}=2{,}50\times10^{2} mL. O conteúdo é trabalho a pressão constante. Adotamos a convenção de sinal: o trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças é
w_{\rm sys}=P_{\rm ext}\,\Delta V
e o trabalho realizado pelas vizinhanças sobre o sistema é
w_{\rm surr}=-\,w_{\rm sys}\,.

Passo 2

Converter os volumes de mililitros para litros e calcular \Delta V:
V_{i} =4{,}50\times10^{2}\,\mathrm{mL}\times\frac{1\,\mathrm{L}}{10^{3}\,\mathrm{mL}} =4{,}50\times10^{-1}\,\mathrm{L},
V_{f} =2{,}50\times10^{2}\,\mathrm{mL}\times\frac{1\,\mathrm{L}}{10^{3}\,\mathrm{mL}} =2{,}50\times10^{-1}\,\mathrm{L},
\Delta V =V_{f}-V_{i} =2{,}50\times10^{-1}-4{,}50\times10^{-1} =-2{,}00\times10^{-1}\,\mathrm{L}.

Passo 3

Calcular o trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças em litro-atm:
w_{\rm sys} =P_{\rm ext}\,\Delta V =8{,}00\,\text{atm}\times(-2{,}00\times10^{-1}\,\text{L}) =-1{,}60\,\mathrm{L\cdot atm}.

Passo 4

O trabalho realizado pelas vizinhanças sobre o sistema é o oposto:
w_{\rm surr} =-\,w_{\rm sys} =+1{,}60\,\mathrm{L\cdot atm}.

Passo 5

Converter para joules usando 1\,\mathrm{L\cdot atm}=101{,}325\,\mathrm{J}:
w_{\rm sys} =-1{,}60\times101{,}325\approx-162\,\mathrm{J}, \qquad w_{\rm surr} =+1{,}60\times101{,}325\approx+162\,\mathrm{J}.

Resposta

(a) Trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças:
-1{,}60\,\mathrm{L\cdot atm}\approx -162\,\mathrm{J}.
(b) Trabalho realizado pelas vizinhanças sobre o sistema:
+1{,}60\,\mathrm{L\cdot atm}\approx +162\,\mathrm{J}.

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