A velocidade de geração do calor no interior de uma coluna cromatográfica a partir do atrito causado pelo fluido que passa por ela é a potência (watts,
) expressa pelo produto vazão volumétrica (
) \times queda de pressão (pascals,
).
Explique a analogia entre o calor gerado em uma coluna cromatográfica e o calor gerado em um circuito elétrico (energia
corrente
potencial).
Explique a analogia entre o calor gerado em uma coluna cromatográfica e o calor gerado em um circuito elétrico (energia
Passo 1
O enunciado nos pede para comparar a geração de calor por atrito em uma coluna cromatográfica com a dissipação de calor em um circuito elétrico. O conteúdo envolve o conceito de potência (energia por tempo) em sistemas hidráulicos e elétricos e a analogia entre vazão versus corrente e queda de pressão versus tensão.
Passo 2
Em uma coluna cromatográfica, a potência hidrodinâmica gerada pelo atrito do fluido é dada pelo produto da vazão volumétrica pela queda de pressão. Seja
a vazão em
e
a queda de pressão em pascals. A potência mecânica (que se converte em calor) é
Passo 3
Em um circuito elétrico, a potência dissipada em um resistor (na forma de calor) é o produto da corrente elétrica pela diferença de potencial. Sejam
a corrente em ampères e
a tensão em volts. A potência elétrica é
Passo 4
Para estabelecer a analogia, identificamos as grandezas correspondentes:
(vazão volumétrica) ↔
(corrente elétrica),
(queda de pressão) ↔
(diferença de potencial).
Além disso, a resistência hidráulica da coluna é definida por
Além disso, a resistência hidráulica da coluna é definida por
análogo à resistência elétrica
Passo 5
Em ambos os casos, a taxa de geração de calor é o produto do “fluxo” pela “diferença de potencial”. No hidraúlico, a energia mecânica cedida pelo fluido ao leito sólido vira calor; no elétrico, a energia elétrica cedida pela fonte ao resistor vira calor. A forma matemática
é idêntica.
Resposta
A analogia é que a vazão volumétrica
corresponde à corrente
, a queda de pressão
corresponde à tensão
, e em ambos os sistemas a potência dissipada (gerada como calor) é o produto dessas duas grandezas: