(2,0) O químico Linus Pauling foi pioneiro ao propor o conceito de hibridização dos orbitais atômicos, essencial para compreender as formas geométricas das moléculas. Ele demonstrou que átomos como o carbono e o oxigênio reorganizam seus orbitais s e p para formar orbitais híbridos equivalentes em energia e orientação espacial. Isso permite, por exemplo, explicar a geometria tetraédrica do metano \left(\mathrm{CH}_{4}\right), a planar do eteno \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}\right) e a linear do etino \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}\right). Com base no conceito de hibridização, represente os níveis de energia dos orbitais fundamentais e híbridos para o carbono nos seguintes tipos de hibridização:
Hibridização \mathbf{s p}^{\mathbf{2}}

Passo 1

O enunciado pede que eu represente os níveis de energia dos orbitais fundamentais (atuômicos) e dos orbitais híbridos para o carbono na hibridização \mathrm{sp}^2. Informações relevantes fornecidas ou necessárias (extraídas do enunciado ou do conhecimento mínimo sobre carbono):
  • O átomo de carbono tem configuração eletrônica de valência \mathrm{2s}^2\mathrm{2p}^2, ou seja, 4 elétrons de valência.
  • Na hibridização \mathrm{sp}^2 misturam-se uma orbital \mathrm{2s} com duas orbitais \mathrm{2p} (duas das três) para formar três orbitais híbridos equivalentes chamados \mathrm{sp}^2.
  • Resta uma orbital \mathrm{2p} não híbrida (perpendicular ao plano dos \mathrm{sp}^2).
  • A tarefa é só representar os níveis de energia (ordem relativa, degenerações) e indicar onde ficam os orbitais híbridos e o orbital \mathrm{p} não-híbrido.

Passo 2

Revisão curta e necessária da configuração eletrônica e do porquê da hibridização:
  • O carbono no estado fundamental tem \mathrm{2s}^2\mathrm{2p}^2. Para formar três ligações equivalentes (como em eteno \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4), promove-se um elétron de \mathrm{2s} para \mathrm{2p}, ficando efetivamente com \mathrm{2s}^1\mathrm{2p}^3 (estado excitado). Essa promoção gera três elétrons desemparelhados necessários para formar três ligações sigma.
  • Em seguida, a orbital \mathrm{2s} e duas \mathrm{2p} (digamos \mathrm{2p}_x,\mathrm{2p}_y) misturam-se (linearmente) para dar três orbitais \mathrm{sp}^2 equivalentes; a terceira \mathrm{2p} (digamos \mathrm{2p}_z) permanece sem misturar (não-híbrida) e fica perpendicular ao plano dos \mathrm{sp}^2.

Passo 3

O que significa “misturar” orbitais (explicação didática):
  • Hibridização é fazer combinações lineares das funções de onda (orbitais): um orbital híbrido é uma combinação do tipo
\psi_{\text{híbrido}} = a\psi_{2s} + b\psi_{2p_x} + c\psi_{2p_y},í
onde a,b,c são coeficientes que determinam a contribuição de cada orbital original. A condição de normalização exige
|a|^2 + |b|^2 + |c|^2 = 1.
  • A hibridização \mathrm{sp}^2 usa uma \mathrm{2s} e duas \mathrm{2p}, então cada híbrido terá fração de caráter s igual a 1/(1+2)=1/3 e fração de caráter p igual a 2/3. Em termos de módulos dos coeficientes, isso implica algo como |a|^2=1/3 e |b|^2+|c|^2=2/3 (a distribuição entre b,c depende da orientação).
  • Porque parte da contribuição vem do \mathrm{2s} (mais estabilizado) e parte do \mathrm{2p} (menos estabilizado), o nível energético dos híbridos fica entre o da \mathrm{2s} e o da \mathrm{2p}.

Passo 4

Resultado específico para \mathrm{sp}^2: quantos orbitais e orientação
  • Misturam-se \mathrm{2s},\mathrm{2p}_x,\mathrm{2p}_y \to três orbitais \mathrm{sp}^2 degenerate (mesma energia), orientadas no mesmo plano a 120^\circ entre si.
  • A \mathrm{2p}_z permanece não-híbrida (perpendicular ao plano) e é usada para formar ligações \pi quando apropriado.
  • Em termos de ocupação (após promoção e antes de formar as ligações covalentes): cada uma das três \mathrm{sp}^2 tem 1 elétron e a \mathrm{2p} remanescente tem 1 elétron, totalizando 4 elétrons de valência.

Passo 5

Energia relativa dos níveis (explicação e fórmula aproximada):
  • Como cada híbrido mistura 1/3 de \mathrm{s} e 2/3 de \mathrm{p}, uma estimativa simples da energia do híbrido é o “médio ponderado”
E(\mathrm{sp}^2) \approx \tfrac{1}{3}E(2s) + \tfrac{2}{3}E(2p).
  • Portanto, a ordem energética relativa (do mais baixo ao mais alto, entre os orbitais de valência) é
\mathrm{2s} \; < \; \mathrm{sp}^2 \; < \; \mathrm{2p\\ (não\\ hibridizada)}.ã
  • A \mathrm{sp}^2 vem entre \mathrm{2s} e \mathrm{2p} porque contém parte de caráter s (mais estabilizado) e parte p (menos estabilizado). A \mathrm{2p} remanescente mantém energia próxima da \mathrm{2p} original.

Passo 6

Distribuição de elétrons e papel na ligação (explicação prática para a prova):
  • Após promoção e hibridização (antes de formar ligações):
\text{ocupação: } \mathrm{sp}^2: 3\times(1\,e^-) \quad\text{e}\quad \mathrm{2p\\ (rem)}: 1\,e^-.çã
  • Na formação de \mathrm{C}\!-\!H e \mathrm{C}\!-\!C sigma, as \mathrm{sp}^2 de cada carbono se sobrepõem com orbitais de outros átomos formando ligações \sigma. A \mathrm{2p} remanescente (perpendicular) se sobrepõe lateralmente com a \mathrm{2p} do outro carbono para formar a ligação \pi.
  • Em eteno ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4), por exemplo, cada carbono usa suas três \mathrm{sp}^2 para: duas ligações \mathrm{C}\!-\!H e uma ligação sigma \mathrm{C}\!-\!C; a \mathrm{2p} não-hibridizada forma a ligação \pi com a \mathrm{2p} do outro carbono.

Passo 7

Representação final (diagrama de níveis de energia explicado linha a linha):
  • Vou escrever um diagrama vertical simples com as energias (ordem relativa), indicando degeneração e ocupação (assumindo o átomo de carbono pronto para formar três ligações, ou seja, após promoção):
\text{nível mais baixo (núcleo)}:\; \mathrm{1s}\; (2\,e^-)íú
\mathrm{2s} \longleftarrow nível de valência mais baixo (após promoção pode ficar com 1\,e^-)
\text{três orbitais } \mathrm{sp}^2\;(\text{degeneradas})ê \longleftarrow cada uma com 1\,e^- antes da formação da ligação \Rightarrow 3\times 1\,e^-
\mathrm{2p}\;(\text{não-hibridizada, perpendicular})ã \longleftarrow 1\,e^- (formará a \pi em moléculas apropriadas)
  • Em ordem declinante (do mais baixo para o mais alto, mostrando apenas valência relevante):
\mathrm{2s} \quad<\quad \underbrace{\mathrm{sp}^2,\;\mathrm{sp}^2,\;\mathrm{sp}^2}_{\text{três degeneradas (3×)}} \quad<\quad \mathrm{2p\\ (não\\ hibridizada)}êã

Resposta

\mathrm{2s} (mais baixo entre as valências)
\mathrm{sp}^2,\;\mathrm{sp}^2,\;\mathrm{sp}^2 (três híbridos degenerados; energia entre \mathrm{2s} e \mathrm{2p}; cada um com 1\,e^- antes da ligação)
\mathrm{2p} (orbital não-hibridizado, perpendicular ao plano dos \mathrm{sp}^2; 1\,e^-, forma a ligação \pi quando presente)

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