Um químico preparou uma amostra de
de
sob uma certa pressão, temperatura e volume, e depois adicionou
de
. Quanto ele teve de variar a temperatura para manter a mesma pressão e o mesmo volume?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um químico preparou uma amostra de
de hélio gasoso (
) sob certas condições de pressão, temperatura e volume. Depois, ele adicionou mais
de hélio. A pergunta é: quanto ele precisou alterar a temperatura para manter a mesma pressão e o mesmo volume?
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver esse problema. Essa lei relaciona pressão (
), volume (
), quantidade de substância (
), constante dos gases (
) e temperatura (
) pela fórmula:
Precisamos manter
e
constantes, então vamos ver como a temperatura (
) deve mudar quando a quantidade de gás (
) aumenta.
Passo 2
Antes de adicionar mais hélio, temos
. Após a adição, a quantidade total de hélio será:
Passo 3
Como queremos manter a pressão (
) e o volume (
) constantes, podemos usar a relação da Lei dos Gases Ideais que mostra como temperatura (
) varia com a quantidade de gás (
):
Isso significa que a temperatura final (
) está para a temperatura inicial (
) assim como a nova quantidade de mols (
) está para a quantidade inicial (
).
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que:
Passo 5
Portanto, para manter a mesma pressão e o mesmo volume após adicionar mais hélio, a temperatura precisa ser triplicada.
Resposta
A temperatura precisa ser aumentada para tretriplicar a temperatura inicial para manter a mesma pressão e volume.