Um químico preparou uma amostra de 0,012 mol de He(g) sob uma certa pressão, temperatura e volume, e depois adicionou 0,024 mol de He(g). Quanto ele teve de variar a temperatura para manter a mesma pressão e o mesmo volume?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um químico preparou uma amostra de 0,012, mol de hélio gasoso ( He(g)) sob certas condições de pressão, temperatura e volume. Depois, ele adicionou mais 0,024, mol de hélio. A pergunta é: quanto ele precisou alterar a temperatura para manter a mesma pressão e o mesmo volume?
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver esse problema. Essa lei relaciona pressão ( P), volume ( V), quantidade de substância ( n), constante dos gases ( R) e temperatura ( T) pela fórmula:
PV = nRT
Precisamos manter P e V constantes, então vamos ver como a temperatura ( T) deve mudar quando a quantidade de gás ( n) aumenta.

Passo 2

Antes de adicionar mais hélio, temos n1 = 0,012, mol. Após a adição, a quantidade total de hélio será:
n2 = n1 + 0,024, mol = 0,012, mol + 0,024, mol = 0,036, mol

Passo 3

Como queremos manter a pressão ( P) e o volume ( V) constantes, podemos usar a relação da Lei dos Gases Ideais que mostra como temperatura ( T) varia com a quantidade de gás ( n):
T2T1 = n2n1
Isso significa que a temperatura final ( T2) está para a temperatura inicial ( T1) assim como a nova quantidade de mols ( n2) está para a quantidade inicial ( n1).

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
T2T1 = 0,036, mol0,012, mol = 3
Isso significa que:
T2 = 3 times T1

Passo 5

Portanto, para manter a mesma pressão e o mesmo volume após adicionar mais hélio, a temperatura precisa ser triplicada.

Resposta

A temperatura precisa ser aumentada para tretriplicar a temperatura inicial para manter a mesma pressão e volume.

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