Dois frascos A e B, conectados por uma válvulas, contêm, respectivamente, oxigênio e nitrogênio, a 25^circ C. No estado inicial, apresentam os seguintes dados:
Frasco Substância Volume (cm^3) Pressão (atm)
A O2 100 3
B N2 300 1
Assim que a válvula é aberta e os gases se misturam. Atingindo o equilíbrio, calcule:
b) a pressão parcial de cada gás na mistura;

Passo 1

Então, galera, vamos resolver esse exercício de química sobre pressões parciais dos gases numa mistura. Temos dois frascos, A e B, com oxigênio ( O2) e nitrogênio ( N2) respectivamente. Cada um tem um volume e uma pressão inicial diferente. Quando a válvula que conecta os frascos é aberta, os gases se misturam e a gente precisa descobrir qual é a pressão parcial de cada gás nessa mistura final. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de pressão parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões que cada gás exerceria se estivesse sozinho ocupando todo o volume. Ou seja, cada gás contribui com uma parte da pressão total, dependendo da quantidade dele na mistura.

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura.
Como a temperatura está constante e os frascos estão conectados, a pressão final será a mesma em todo o sistema.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada gás nos frascos antes de abrir a válvula.
Para o frasco A (O2):
nO2 = PA VART
Para o frasco B (N2):
nN2 = PB VBRT
Como queremos a relação entre os mols, podemos simplificar e considerar que RT é constante e pode ser cancelado depois.

Passo 5

Calculando os mols:
Frasco A:
nO2 = 3 , atm times 100 , cm^3RT
Frasco B:
nN2 = 1 , atm times 300 , cm^3RT

Passo 6

Somando os mols para obter o total na mistura:
ntotal = nO2 + nN2 = 3 times 100 + 1 times 300RT = 600RT

Passo 7

Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás na mistura.
Para o oxigênio:
xO2 = nO2ntotal = 3 times 100600 = 300600 = 0,5
Para o nitrogênio:
xN2 = nN2ntotal = 1 times 300600 = 300600 = 0,5

Passo 8

A pressão total na mistura ( Ptotal) pode ser encontrada usando a soma das pressões parciais:
Ptotal = PO2 + PN2
Como os volumes somados são 100 + 300 = 400 , cm^3 e a temperatura é constante, podemos calcular a pressão total utilizando a Lei dos Gases Ideais rearranjada:
Ptotal = ntotal RTVtotal = 600400 , atm = 1,5 , atm

Passo 9

Agora, para encontrar as pressões parciais de cada gás, multiplicamos a fração molar pela pressão total.
Para o oxigênio:
PO2 = xO2 times Ptotal = 0,5 times 1,5 , atm = 0,75 , atm
Para o nitrogênio:
PN2 = xN2 times Ptotal = 0,5 times 1,5 , atm = 0,75 , atm

Resposta

A pressão parcial de cada gás na mistura é de 0,75 , atm para O2 e 0,75 , atm para N2.

Exercícios relacionados