Dois frascos A e B, conectados por uma válvulas, contêm, respectivamente, oxigênio e nitrogênio, a
. No estado inicial, apresentam os seguintes dados:
Frasco | Substância | Volume
|
Pressão (atm) |
---|---|---|---|
A |
|
100 | 3 |
B |
|
300 | 1 |
Assim que a válvula é aberta e os gases se misturam. Atingindo o equilíbrio, calcule:
b) a pressão parcial de cada gás na mistura;
b) a pressão parcial de cada gás na mistura;
Passo 1
Então, galera, vamos resolver esse exercício de química sobre pressões parciais dos gases numa mistura. Temos dois frascos, A e B, com oxigênio (
) e nitrogênio (
) respectivamente. Cada um tem um volume e uma pressão inicial diferente. Quando a válvula que conecta os frascos é aberta, os gases se misturam e a gente precisa descobrir qual é a pressão parcial de cada gás nessa mistura final. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de pressão parcial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões que cada gás exerceria se estivesse sozinho ocupando todo o volume. Ou seja, cada gás contribui com uma parte da pressão total, dependendo da quantidade dele na mistura.
Passo 3
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Como a temperatura está constante e os frascos estão conectados, a pressão final será a mesma em todo o sistema.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada gás nos frascos antes de abrir a válvula.
Para o frasco A (O2):
Para o frasco B (N2):
Como queremos a relação entre os mols, podemos simplificar e considerar que
é constante e pode ser cancelado depois.
Passo 5
Calculando os mols:
Frasco A:
Frasco B:
Passo 6
Somando os mols para obter o total na mistura:
Passo 7
Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás na mistura.
Para o oxigênio:
Para o nitrogênio:
Passo 8
A pressão total na mistura (
) pode ser encontrada usando a soma das pressões parciais:
Como os volumes somados são
e a temperatura é constante, podemos calcular a pressão total utilizando a Lei dos Gases Ideais rearranjada:
Passo 9
Agora, para encontrar as pressões parciais de cada gás, multiplicamos a fração molar pela pressão total.
Para o oxigênio:
Para o nitrogênio:
Resposta
A pressão parcial de cada gás na mistura é de
para
e
para
.